【題目】如圖，是坐標原點，過的直線分別交拋物線于、兩點，直線與過點平行于軸的直線相交于點，過點與此拋物線相切的直線與直線相交于點.則（ ）

A. B. C. D.

【題目】如下圖，在正方體中，點分別為棱，的中點，點為上底面的中心，過三點的平面把正方體分為兩部分，其中含的部分為，不含的部分為，連接和的任一點，設與平面所成角為，則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】若圓經(jīng)過坐標原點和點，且與直線相切， 從圓外一點向該圓引切線，為切點，

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）已知點，且， 試判斷點是否總在某一定直線上，若是，求出的方程；若不是，請說明理由；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線與軸的交點為，點是直線上兩動點，且以為直徑的圓過點，圓是否過定點？證明你的結(jié)論．

【題目】某中學2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍，為了更好地對比該�？忌�的升學情況，統(tǒng)計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結(jié)論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達線人數(shù)減少

B. 與2015年相比，2018年二本達線人數(shù)增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達線人數(shù)相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數(shù)有所增加

【題目】如圖所示的幾何體中，垂直于梯形所在的平面，為的中點，，四邊形為矩形，線段交于點.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在線段上是否存在一點，使得與平面所成角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.

【題目】已知圓：，直線過定點.

（1）若與圓相切，求的方程；

（2）若與圓相交于，兩點，求三角形面積的最大值，并求此時的直線方程.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，.為線段的中點.

（1）證明：面；

（2）求與平面所成的角的正弦值.

【題目】在中，角所對的邊分別為．向量，，且

（1）若，求角的值；

（2）求角的最大值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓：的離心率為，且左焦點F1到左準線的距離為4．

（1）求橢圓的方程；

（2）若與原點距離為1的直線l1：與橢圓相交于A，B兩點，直線l2與l1平行，且與橢圓相切于點M（O，M位于直線l1的兩側(cè)）．記△MAB，△OAB的面積分別為S1，S2，若，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】設整數(shù)數(shù)列{an}共有2n（）項，滿足，，且（）．

（1）當時，寫出滿足條件的數(shù)列的個數(shù)；

（2）當時，求滿足條件的數(shù)列的個數(shù)．