A.若數(shù)列、的極限都存在，且，則數(shù)列的極限存在

B.若數(shù)列、的極限都不存在，則數(shù)列的極限也不存在

C.若數(shù)列、的極限都存在，則數(shù)列、的極限也存在

D.數(shù)，若數(shù)列的極限存在，則數(shù)列的極限也存在

【題目】已知拋物線：，點(diǎn)為直線上任一點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，

（1）證明，，三點(diǎn)的縱坐標(biāo)成等差數(shù)列；

（2）已知當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，，求此時(shí)拋物線的方程；

（3）是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上，其中點(diǎn)滿足，若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

【題目】如圖，已知橢圓的離心率為，右準(zhǔn)線方程為，、分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）記、的面積分別為、，若，求的值；

（3）設(shè)線段的中點(diǎn)為，直線與右準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，記直線、、的斜率分別為、、，求的值.

【題目】為了選拔學(xué)生參加全市中學(xué)生物理競(jìng)賽，學(xué)校先從高三年級(jí)選取60名同學(xué)進(jìn)行競(jìng)賽預(yù)選賽，將參加預(yù)選賽的學(xué)生成績(jī)（單位：分）按范圍，，，分組，得到的頻率分布直方圖如圖：

（1）計(jì)算這次預(yù)選賽的平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（2）若對(duì)得分在前的學(xué)生進(jìn)行校內(nèi)獎(jiǎng)勵(lì)，估計(jì)獲獎(jiǎng)分?jǐn)?shù)線；

（3）若這60名學(xué)生中男女生比例為，成績(jī)不低于60分評(píng)估為“成績(jī)良好”，否則評(píng)估為“成績(jī)一般”，試完成下面列聯(lián)表，是否有的把握認(rèn)為“成績(jī)良好”與“性別”有關(guān)？

附：，

臨界值表：

【題目】如圖（一），在直角梯形中，，，，是的中點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置得到圖（二），點(diǎn)為棱上的動(dòng)點(diǎn).

（1）當(dāng)在何處時(shí)，平面平面，并證明；

（2）若，，證明：點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離，并求出該距離.

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，公差為.

（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）是否存在，使成立？若存在，試找出所有滿足條件的，的值，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】如圖,已知拋物線C頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在Y軸的非負(fù)半軸上，點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn).

（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）若點(diǎn)P,Q在拋物線C上,且拋物線C在點(diǎn)P,Q處的切線交于點(diǎn)S,記直線 MP,MQ的斜率分別為k1，k2,且滿足,當(dāng)P,Q在C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PQS的面積是否為定值？若是，求出△PQS的面積；若不是，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知橢圓C：的離心率為，短軸長(zhǎng)為．

求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

過橢圓C的左焦點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，證明：原點(diǎn)O不在以MN為直徑的圓上．

【題目】已知為等差數(shù)列，前項(xiàng)和為，是首項(xiàng)為的等比數(shù)列，且公比大于，，，.

（1）求和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求不超過的最大整數(shù).

【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種文具套盒進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤(rùn)50元；未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購進(jìn)了160盒該產(chǎn)品，以單位：盒，表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，單位：元表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)

根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù)和眾數(shù)；

將y表示為x的函數(shù)；

根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于4800元的概率．