（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量在，的臍橙中隨機(jī)抽取5個(gè)，再從這5個(gè)臍橙中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)臍橙質(zhì)量至少有一個(gè)不小于400克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代替這組數(shù)據(jù)的平均值，以頻率代替概率，已知該村的臍橙種植地上大約還有100000個(gè)臍橙待出售，某電商提出兩種收購方案：

A.所有臍橙均以7元/千克收購；

B.低于350克的臍橙以2元/個(gè)收購，其余的以3元/個(gè)收購.

請你通過計(jì)算為該村選擇收益較好的方案.

【題目】有形狀和大小完全相同的小球裝在三個(gè)盒子里，每個(gè)盒子裝個(gè).其中第一個(gè)盒子中有個(gè)球標(biāo)有字母，有個(gè)球標(biāo)有字母;第二個(gè)盒子中有個(gè)紅球和個(gè)白球;第三個(gè)盒子中有個(gè)紅球和個(gè)白球.現(xiàn)按如下規(guī)則進(jìn)行試驗(yàn):先在第一個(gè)盒子中隨機(jī)抽取一個(gè)球，若取得字母的球，則在第二個(gè)盒子中任取一球;若取得字母的球，則在第三個(gè)盒子中任取一球.

（I）若第二次取出的是紅球，則稱試驗(yàn)成功，求試驗(yàn)成功的概率;

（II）若第二次在第二個(gè)盒子中取出紅球，則得獎(jiǎng)金元，取出白球則得獎(jiǎng)金元.若第二次在第三個(gè)盒子中取出紅球，則得獎(jiǎng)金元，取出白球則得獎(jiǎng)金元.求某人在一次試驗(yàn)中，所得獎(jiǎng)金的分布列和期望.

【題目】已知定點(diǎn)，定直線，動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且與直線相切.

（I）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；

（II）設(shè)點(diǎn)為曲線上不同的兩點(diǎn)，且，過兩點(diǎn)分別作曲線的兩條切線，且二者相交于點(diǎn)，求面積的最小值.

【題目】某班進(jìn)行了次數(shù)學(xué)測試，其中甲、乙兩人的成績統(tǒng)計(jì)情況如莖葉圖所示：

（I）該班數(shù)學(xué)老師決定從甲、乙兩人中選派一人去參加數(shù)學(xué)比賽，你認(rèn)為誰去更合適？并說明理由；

（II）從甲的成績中人去兩次作進(jìn)一步的分析，在抽取的兩次成績中，求至少有一次成績在之間的概率.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，

(Ⅰ)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)，曲線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值．

【題目】已知正方體的棱長為，點(diǎn)E，F，G分別為棱AB，，的中點(diǎn)，下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是___________.

①過E，F，G三點(diǎn)作正方體的截面，所得截面為正六邊形；

②平面EFG；

③平面；

④異面直線EF與所成角的正切值為；

⑤四面體的體積等于.

【題目】已知，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)證明：．

【題目】為發(fā)揮體育在核心素養(yǎng)時(shí)代的獨(dú)特育人價(jià)值，越來越多的中學(xué)已將某些體育項(xiàng)目納入到學(xué)生的必修課程，甚至關(guān)系到是否能拿到畢業(yè)證.某中學(xué)計(jì)劃在高一年級開設(shè)游泳課程，為了解學(xué)生對游泳的興趣，某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組隨機(jī)從該校高一年級學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中男生60人，且抽取的男生中對游泳有興趣的占，而抽取的女生中有15人表示對游泳沒有興趣.

（1）試完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“對游泳是否有興趣與性別有關(guān)”？

（2）已知在被抽取的女生中有6名高一（1）班的學(xué)生，其中3名對游泳有興趣，現(xiàn)在從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求至少有2人對游泳有興趣的概率.

（3）該研究性學(xué)習(xí)小組在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，對游泳有興趣的學(xué)生中有部分曾在市級和市級以上游泳比賽中獲獎(jiǎng)，如下表所示.若從高一（8）班和高一（9）班獲獎(jiǎng)學(xué)生中各隨機(jī)選取2人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，記選中的4人中市級以上游泳比賽獲獎(jiǎng)的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

【題目】圓與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），、是分別過、點(diǎn)的圓的切線，過此圓上的另一個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)是圓上任一不與、重合的動(dòng)點(diǎn)）作此圓的切線，分別交、于、兩點(diǎn)，且、兩直線交于點(diǎn)．

（）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，求證：切線的方程為．

（）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，試寫出與的關(guān)系表達(dá)式（寫出詳細(xì)推理與計(jì)算過程）．