【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直時(shí)，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

A. 曲線y＝f（x）+g（x）不是軸對稱圖形

B. 曲線y＝f（x）﹣g（x）是中心對稱圖形

C. 函數(shù)y＝f（x）g（x）是周期函數(shù)

D. 函數(shù)最大值為

【題目】如圖，在直棱柱

（I）證明：；

（II）求直線所成角的正弦值。

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的值及拋物線的準(zhǔn)線方程；

（2）過點(diǎn)任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于、和、點(diǎn)，求兩條弦的弦長之和的最小值．

A. 2000年以來我國實(shí)際利用外資規(guī)模與年份負(fù)相關(guān)

B. 2010年以來我國實(shí)際利用外資規(guī)模逐年增加

C. 2008年我國實(shí)際利用外資同比增速最大

D. 2010年以來我國實(shí)際利用外資同比增速最大

【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（，），數(shù)列滿足（）.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，是的前項(xiàng)和，求正整數(shù)，使得對任意的，

均有；

（3）設(shè)，且，其中（，），求集合中所有元素的和.

①設(shè)A．B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；

②曲線表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則；

③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲與橢圓有相同的焦點(diǎn)．

其中真命題的序號（ ）

A.②③④B.①②③C.①③④D.①②④

【題目】設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于、兩點(diǎn).

（1）若，求此時(shí)直線的方程；

（2）若與直線垂直的直線過點(diǎn)，且與拋物線相交于點(diǎn)、，設(shè)線段、的中點(diǎn)分別為、，如圖，求證：直線過定點(diǎn)；

（3）設(shè)拋物線上的點(diǎn)、在其準(zhǔn)線上的射影分別為、，若△的面積是△的面積的兩倍，如圖，求線段中點(diǎn)的軌跡方程.

【題目】如圖，一塊長方形區(qū)域，，，在邊的中點(diǎn)處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角始終為，設(shè)，探照燈照射在長方形內(nèi)部區(qū)域的面積為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值.

【題目】給定數(shù)列，若滿足（且），對于任意，都有，則稱數(shù)列為指數(shù)數(shù)列.

（1）已知數(shù)列、的通項(xiàng)公式分別為，，試判斷、是不是指數(shù)數(shù)列（需說明理由）；

（2）若數(shù)列滿足：，，，證明：是指數(shù)數(shù)列；

（3）若是指數(shù)數(shù)列，，證明：數(shù)列中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列.