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【題目】在長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為正方形,AA1=2,AB=1,E為AD中點,F為CC1中點.
(1)求證:AD⊥D1F;
(2)求證:CE//平面AD1F;
(3)求AA1與平面AD1F成角的余弦值.
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【題目】已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點處,極軸與軸的非負半軸重合,且長度單位相同,直線的極坐標方程為,曲線(為參數(shù)).其中.
(1)試寫出直線的直角坐標方程及曲線的普通方程;
(2)若點為曲線上的動點,求點到直線距離的最大值.
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【題目】已知U=R且A={x|a2x2-5ax-6<0},B{x||x-2|≥1}.
(1)若a=1,求(UA)B;
(2)求不等式a2x2-5ax-6<0(a∈R)的解集.
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【題目】已知橢圓:的焦距為,點在橢圓上,且的最小值是(為坐標原點).
(1)求橢圓的標準方程.
(2)已知動直線與圓:相切,且與橢圓交于,兩點.是否存在實數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知橢圓:的焦距為,點在橢圓上,且的最小值是(為坐標原點).
(1)求橢圓的標準方程.
(2)已知動直線與圓:相切,且與橢圓交于,兩點.是否存在實數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知圓C經(jīng)過A(5,3),B(4,4)兩點,且圓心在x軸上.
(1)求圓C的標準方程;
(2)若直線l過點(5,2),且被圓C所截得的弦長為6,求直線l的方程.
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