【題目】如圖，已知, , 是正三角形， .

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的正切值。

【題目】如圖,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,交于點(diǎn),為中點(diǎn),,.

（1）求證:;

（2）求證:平面;

（3）求二面角的大小.

【題目】已知且，設(shè)命題函數(shù)在R上單調(diào)遞減，命題對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立.

（1）求非q為真時(shí)，實(shí)數(shù)c的取值范圍；

（2）如果命題為真命題，且為假命題，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

【題目】拋物線：的焦點(diǎn)為，拋物線過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與其準(zhǔn)線的方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，過(guò)，分別作拋物線的切線，證明兩條切線的交點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上.

（1）求證：EF∥平面PAD；

（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．

【題目】在四棱錐中，為與的交點(diǎn)，平面，是正三角形，，.

（1）求異面直線和所成角的大��；

（2）若點(diǎn)為棱上一點(diǎn)，且平面，求的值；

（3）求證：平面平面.

①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.

以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是________．

【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：平面BCD；

（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面ACD的距離.

【題目】（1）如圖（1）已知E，F，G，H為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且EHFG．求證：EHBD．

（2）如圖（2）：S是平行四邊形ABCD平面外一點(diǎn)，M，N分別是SA，BD上的點(diǎn)，且，求證：MN平面SBC．

（2）有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油190L，假如它的兩底面長(zhǎng)分別等于60cm和40cm，求它的深度為多少cm？