【題目】下表是我省某地區(qū)2012年至2018年農(nóng)村居民家庭年純收入（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭年純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2019年農(nóng)村居民家庭年純收入（結(jié)果精確到0.1）。

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，。

若將運動員按成績由好到差編為1—35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5人，則其中成績在區(qū)間上的運動員人數(shù)為

A.6B.5C.4D.3

【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙的切線，交⊙于E，過E的切線與交于D.

（I）求證：；

（II）若，，求的長.

（I）能否有97.5%的把握認為對這一問題的看法與性別有關(guān)？

（II）從贊同“男女延遲退休”的80人中，利用分層抽樣的方法抽出8人，然后從中選出3人進行陳述發(fā)言，設(shè)發(fā)言的女士人數(shù)為X，求X的分布列和期望．

參考公式：

【題目】已知橢圓的左，右焦點分別為，該橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）如圖，若斜率為的直線與軸，橢圓順次交于點在橢圓左頂點的左側(cè)）且，求證：直線過定點；并求出斜率的取值范圍.

【題目】橢圓過點，離心率為，左、右焦點分別為，過的直線交橢圓于兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當的面積為時，求直線的方程．

【題目】某大型商場為迎接新年的到來，在自動扶梯的C點的上方懸掛豎直高度為5米的廣告牌DE．如圖所示，廣告牌底部點E正好為DC的中點，電梯AC的坡度．某人在扶梯上點P處(異于點C)觀察廣告牌的視角．當人在A點時，觀測到視角∠DAE的正切值為．

（1）求扶梯AC的長

（2）當某人在扶梯上觀察廣告牌的視角θ最大時，求CP的長．

【題目】已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，且橢圓與雙曲線交于一點．

（1）求的值；

（2）若雙曲線上一點Q到左焦點的距離為3，求它到雙曲線右準線的距離．

【題目】為積極響應(yīng)國家“陽光體育運動”的號召，某學(xué)校在了解到學(xué)生的實際運動情況后，發(fā)起以“走出教室，走到操場，走到陽光”為口號的課外活動倡議，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，從高一高二（非畢業(yè)年級）與高三（畢業(yè)年級）共三個年級學(xué)生中按照的比例分層抽樣，收集位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時），得到如圖所示的頻率分布直方圖．（已知高一年級共有名學(xué)生）

（1）據(jù)圖估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間，并估計高一年級每周平均體育運動時間不足小時的人數(shù)；

（2）規(guī)定每周平均體育運動時間不少于小時記為“優(yōu)秀”，否則為“非優(yōu)秀”，在樣本數(shù)據(jù)中，有位高三學(xué)生的每周平均體育運動時間不少于小時，請完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間是否優(yōu)秀與畢業(yè)年級有關(guān)”？

附：.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】如圖①，已知矩形中，，，為的中點.將沿折起，使得平面平面（如圖②），并在圖②中回答如下問題：

(1)求證：；

(2)求直線與平面所成角的正弦值.