【題目】已知函數(shù)，函數(shù)圖象在處的切線與x軸平行.

(1)討論方程根的個數(shù)；

(2)設，若對于任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知橢圓的四個頂點圍成的菱形的面積為，橢圓的一個焦點為圓的圓心．

(1)求橢圓的方程；

(2)若M，N為橢圓上的兩個動點，直線OM，ON的斜率分別為，當時，△MON的面積是否為定值?若為定值，求出此定值；若不為定值，說明理由．

（1）若以45歲為分界點，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“使用手機支付”與年齡有關？

（2）若從年齡在[55，65），[65，75]的樣本中各隨機選取2人進行座談，記選中的4人中“使用手機支付”的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD=2，△ADP為等邊三角形．

(1)當PB長為多少時，平面平面ABCD?并說明理由；

(2)若二面角大小為150°，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

【題目】棱長為1的正方體中，點、分別在線段、上運動（不包括線段端點），且.以下結論：①；②若點、分別為線段、的中點，則由線與確定的平面在正方體上的截面為等邊三角形；③四面體的體積的最大值為；④直線與直線的夾角為定值.其中正確的結論為______.（填序號）

【題目】一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，點M是AB上的動點，記四面體EFMC的體積為V1，多面體ADF－BCE的體積為V2，則＝

A.B.C.D.不是定值，隨點M位置的變化而變化

A. 2018年3月至2019年3月全國居民消費價格同比均上漲

B. 2018年3月至2019年3月全國居民消費價格環(huán)比有漲有跌

C. 2019年3月全國居民消費價格同比漲幅最大

D. 2019年3月全國居民消費價格環(huán)比變化最快

【題目】年將在日本東京舉辦第屆夏季奧林匹克運動會，簡稱為“奧運會”，為了解不同年齡的人對“奧運會”的關注程度，某機構隨機抽取了年齡在歲之間的 人進行調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計，“年輕人”與“中老年人”的人數(shù)之比為.

(1)根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為是否關注“奧運會”與年齡段有關；

(2)現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中老年人中選取人進行問卷調(diào)查.若再從這人中選取人進行面對面詢問，求事件“選取的人中至少有人關注奧運會”的概率.

附參考公式:，其中臨界值表:

【題目】[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]:在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），以坐標原點為極點，以x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，已知直線與曲線C交于不同的兩點A，B．

(1)求直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

(2)設P(1，2)，求的取值范圍．

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓上的點到右焦點的距離的最大值為3．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過橢圓的右焦點作傾斜角不為零的直線與橢圓交于兩點，設線段的垂直平分線在軸上的截距為，求的取值范圍.