（Ⅰ）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

（Ⅱ）若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值．

（1）在答題卡給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖，并由散點圖判斷銷售件數(shù)與進店人數(shù)是否線性相關？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）建立關于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測進店人數(shù)為80時，商品銷售的件數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）.

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

參考公式：，，其中，為數(shù)據(jù)的平均數(shù).

【題目】如圖，過拋物線上的一點作拋物線的切線，分別交x軸于點D交y軸于點B，點Q在拋物線上，點E，F分別在線段AQ，BQ上，且滿足，，線段QD與交于點P.

（1）當點P在拋物線C上，且時，求直線的方程；

（2）當時，求的值.

【題目】如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，平面平面ABCD，為等腰直角三角形，，，點E，F分別為BC，PD的中點，直線PC與平面AEF交于點Q.

（1）若平面平面，求證：.

（2）求直線AQ與平面PCD所成角的正弦值.

【題目】已知、分別為橢圓的左、右焦點，點關于直線對稱的點Q在橢圓上，則橢圓的離心率為______；若過且斜率為的直線與橢圓相交于AB兩點，且，則___.

【題目】如圖，在中，，，，將繞邊AB翻轉(zhuǎn)至，使面面ABC，D是BC的中點，設Q是線段PA上的動點，則當PC與DQ所成角取得最小值時，線段AQ的長度為（ ）

A.B.C.D.

【題目】將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出現(xiàn)的點數(shù).圖中三角形陰影部分的三個頂點為、）和.

（1）若點落在如圖陰影所表示的平面區(qū)域（包括邊界）的事件記為，求事件的概率；

（2）若點落在直線（為常數(shù)）上，且使此事件的概率最大，求和的值.

【題目】已知函數(shù) (其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，k∈R)．

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)當函數(shù)有兩個零點時，證明： ．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，側(cè)棱底面， 垂直于和，為棱上的點，，.

（1）若為棱的中點，求證：//平面；

（2）當時，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；

（3）在第（2）問條件下，設點是線段上的動點，與平面所成的角為，求當取最大值時點的位置.

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，離心率為，是橢圓上的一個動點，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線斜率為，且與橢圓的另一個交點為，是否存在點，使得若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.