【題目】設(shè)函數(shù)，，.

（1）當(dāng)，，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值；

（3）當(dāng)時，若函數(shù)恰有兩個零點(diǎn)，，求證：.

【題目】江蘇省濱臨黃海，每年夏秋季節(jié)常常受到臺風(fēng)的侵襲.據(jù)監(jiān)測，臺風(fēng)生成于西北太平洋洋面上，其中心位于市南偏東方向的處，該臺風(fēng)先沿北偏西方向移動后在處登陸，登陸點(diǎn)在市南偏東方向處，之后，臺風(fēng)將以的速度沿北偏西方向繼續(xù)移動.已知登陸時臺風(fēng)的侵襲范圍（圓形區(qū)域）半徑為，并以的速度不斷增大.（）

（1）求臺風(fēng)生成時中心與市的距離；

（2）臺風(fēng)登陸后多少小時開始侵襲市？（保留兩位有效數(shù)字）

（參考數(shù)據(jù)：，，）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左頂點(diǎn)為，過的直線交橢圓于另一點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）若橢圓的焦距為，為橢圓上一點(diǎn)，線段的垂直平分線在軸上的截距為（不與軸重合），求直線的方程.

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，為橢圓上一動點(diǎn)（異于左右頂點(diǎn)），面積的最大值為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，問軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)．

Ⅰ當(dāng)時，取得極值，求的值并判斷是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；

Ⅱ當(dāng)函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，，且時，總有成立，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，關(guān)于的不等式只有1個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

（1）若pq為真命題，則p，q均為真命題

（2）命題“x0∈R，0”的否定是“x∈R，2x0”

（3）“”是“x∈[1，2]，x2﹣恒成立”的充分條件

（4）在△ABC中，“”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件

（5）命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”

A.1B.2C.3D.4

【題目】己知數(shù)列：1，，，3，3，3，，，，，…，，即當(dāng)（）時，，記（）．

（1）求的值；

（2）求當(dāng)（），試用n、k的代數(shù)式表示（）；

（3）對于，定義集合是的整數(shù)倍，，且，求集合中元素的個數(shù)．

【題目】已知A、B為橢圓（）和雙曲線的公共頂點(diǎn)，P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的動點(diǎn)，且（，），設(shè)AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為、、、.

（1）若，求的值（用a、b的代數(shù)式表示）；

（2）求證：；

（3）設(shè)、分別為橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn)，若，求的值．

【題目】己知二次函數(shù)（、、均為實(shí)常數(shù)，）的最小值是0，函數(shù)的零點(diǎn)是和，函數(shù)滿足，其中，為常數(shù).

（1）已知實(shí)數(shù)、滿足、，且，試比較與的大小關(guān)系，并說明理由；

（2）求證：．