【題目】已知函數(shù).

（1）若過點(diǎn)的直線與曲線相切，求直線的斜率的值；

（2）設(shè)，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】若函數(shù)f(x)＝ax2＋bx－ln x的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)分別為1和2．

（I） 求a ， b的值；

（Ⅱ）若當(dāng)時，恒成立， 求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

A.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為；

B.命題“”的否定是“”；

C.在三角形中，“若，則”的逆否命題是真命題

D.冪函數(shù)過點(diǎn)，則.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上.

（1）求圓C的方程；

（2）若圓C與直線交于A，B兩點(diǎn)，且，求a的值.

【題目】極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），射線，，與曲線交于（不包括極點(diǎn)）三點(diǎn)，，．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時，，兩點(diǎn)在曲線上，求與的值．

【題目】已知函數(shù)，．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點(diǎn)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）現(xiàn)從去年的消費(fèi)金額超過3200元的消費(fèi)者中隨機(jī)抽取2人，求至少有1位消費(fèi)者，其去年的消費(fèi)者金額在的范圍內(nèi)的概率；

（2）針對這些消費(fèi)者，該健身機(jī)構(gòu)今年欲實(shí)施入會制，詳情如下表：

預(yù)計去年消費(fèi)金額在內(nèi)的消費(fèi)者今年都將會申請辦理普通會員，消費(fèi)金額在內(nèi)的消費(fèi)者都將會申請辦理銀卡會員，消費(fèi)金額在內(nèi)的消費(fèi)者都將會申請辦理金卡會員，消費(fèi)者在申請辦理會員時，需一次性繳清相應(yīng)等級的消費(fèi)金額，該健身機(jī)構(gòu)在今年底將針對這些消費(fèi)者舉辦消費(fèi)返利活動，現(xiàn)有如下兩種預(yù)設(shè)方案：

方案1：按分層抽樣從普通會員，銀卡會員，金卡會員中總共抽取25位“幸運(yùn)之星”給予獎勵：

普通會員中的“幸運(yùn)之星”每人獎勵500元；銀卡會員中的“幸運(yùn)之星”每人獎勵600元；金卡會員中的“幸運(yùn)之星”每人獎勵800元.

方案二：每位會員均可參加摸獎游戲，游戲規(guī)則如下：從一個裝有3個白球、2個紅球（球只有顏色不同）的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一個球，若摸到紅球的總數(shù)為2，則可獲得200元獎勵金；若摸到紅球的總數(shù)為3，則可獲得300元獎勵金；其他情況不給予獎勵. 規(guī)定每位普通會員均可參加1次摸獎游戲；每位銀卡會員均可參加2次摸獎游戲；每位金卡會員均可參加3次摸獎游戲（每次摸獎的結(jié)果相互獨(dú)立）

請你預(yù)測哪一種返利活動方案該健身機(jī)構(gòu)的投資較少？并說明理由.

【題目】如圖，在三棱柱中，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若，，求二面角的余弦值．

【題目】如圖（1），在等腰直角中，斜邊，D為的中點(diǎn)，將沿折疊得到如圖（2）所示的三棱錐，若三棱錐的外接球的半徑為，則_________.

圖（1） 圖（2）

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)，（1）處的切線方程為．

（1）求函數(shù)的解析式，并證明：．

（2）已知，且函數(shù)與函數(shù)的圖象交于，，，兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為，，證明：（1）.