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【題目】某公司為研究某種圖書每冊的成本費y(單位:元)與印刷數(shù)量x(單位:千冊)的關(guān)系,收集了一些數(shù)據(jù)并進行了初步處理,得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
表中,
(1)根據(jù)散點圖判斷:與哪一個模型更適合作為該圖書每冊的成本費y與印刷數(shù)量x的回歸方程?(只要求給出判斷,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程(結(jié)果精確到0.01);
(3)若該圖書每冊的定價為9.22元,則至少應該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于80000元?(假設能夠全部售出,結(jié)果精確到1)
附:對于一組數(shù)據(jù)(ω1,v1),(ω2,v2),…,(ωn,vn),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.
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【題目】四棱錐中,PC⊥面ABCD,直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,PC=2,點M在PB上且PB=4PM,PB與平面PCD所成角為60°.
(1)求證:面:
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】已知,下面結(jié)論正確的是( )
A.若,,且的最小值為π,則ω=2
B.存在ω∈(1,3),使得f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象關(guān)于y軸對稱
C.若f(x)在上恰有7個零點,則ω的取值范圍是
D.若f(x)在上單調(diào)遞增,則ω的取值范圍是(0,]
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【題目】《九章算術(shù)》中將底面為直角三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為“塹堵”;底面為矩形,一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”;四個面均為直角三角形的四面體稱為“鱉膈”.如圖在塹堵ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,且AA1=AB=2.下列說法正確的是( )
A.四棱錐B-A1ACC1為“陽馬”
B.四面體A1C1CB為“鱉膈”
C.四棱錐B-A1ACC1體積最大為
D.過A點分別作AE⊥A1B于點E,AF⊥A1C于點F,則EF⊥A1B
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【題目】記數(shù)列的前項和為,若存在實數(shù)H,使得對任意的,都有,則稱數(shù)列為“和有界數(shù)列”.下列說法正確的是( )
A.若是等差數(shù)列,且公差,則是“和有界數(shù)列”
B.若是等差數(shù)列,且是“和有界數(shù)列”,則公差
C.若是等比數(shù)列,且公比,則是“和有界數(shù)列”
D.若是等比數(shù)列,且是“和有界數(shù)列”,則的公比
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【題目】CPI是居民消費價格指數(shù)的簡稱,是一個反映居民家庭一般所購買的消費品和服務項目價格水平變動情況的宏觀經(jīng)濟指標.同比一般情況下是今年第n月與去年第n月比;環(huán)比,表示連續(xù)2個統(tǒng)計周期(比如連續(xù)兩月)內(nèi)的量的變化比.如圖是根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的2019年4月—2020年4月我國CPI漲跌幅數(shù)據(jù)繪制的折線圖,根據(jù)該折線圖,則下列說法正確的是( )
A.2020年1月CPI同比漲幅最大
B.2019年4月與同年12月相比較,4月CPI環(huán)比更大
C.2019年7月至12月,CPI一直增長
D.2020年1月至4月CPI只跌不漲
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【題目】設點為平面直角坐標系中的一個動點(其中為坐標系原點),點到定點的距離比到直線的距離大1,動點的軌跡方程為.
(1)求曲線的方程;
(2)若過點的直線與曲線相交于、兩點.
①若,求直線的直線方程;
②分別過點,作曲線的切線且交于點,是否存在以為圓心,以為半徑的圓與經(jīng)過點且垂直于直線的直線相交于、兩點,求的取值范圍.
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【題目】某公司為了對某種商品進行合理定價,需了解該商品的月銷售量(單位:萬件)與月銷售單價(單位:元/件)之間的關(guān)系,對近個月的月銷售量和月銷售單價數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計分析,得到一組檢測數(shù)據(jù)如表所示:
月銷售單價(元/件) | ||||||
月銷售量(萬件) |
(1)若用線性回歸模型擬合與之間的關(guān)系,現(xiàn)有甲、乙、丙三位實習員工求得回歸直線方程分別為:,和,其中有且僅有一位實習員工的計算結(jié)果是正確的.請結(jié)合統(tǒng)計學的相關(guān)知識,判斷哪位實習員工的計算結(jié)果是正確的,并說明理由;
(2)若用模型擬合與之間的關(guān)系,可得回歸方程為,經(jīng)計算該模型和(1)中正確的線性回歸模型的相關(guān)指數(shù)分別為和,請用說明哪個回歸模型的擬合效果更好;
(3)已知該商品的月銷售額為(單位:萬元),利用(2)中的結(jié)果回答問題:當月銷售單價為何值時,商品的月銷售額預報值最大?(精確到)
參考數(shù)據(jù):.
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