相關(guān)習(xí)題
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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC的內(nèi)角AB,C的對(duì)邊分別為a,bc,已知△ABC的面積為

(1)求sinBsinC;

(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的左.右焦點(diǎn)分別為,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為,且四邊形的邊長(zhǎng)為 的正方形.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若,分別是橢圓長(zhǎng)軸的左,右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足,連結(jié),交橢圓于點(diǎn).證明: 的定值;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,試問(wèn)軸上是否存在異于點(diǎn),的定點(diǎn),使得以為直徑的圓恒過(guò)直線(xiàn),的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意都有成立(其中是常數(shù)).

1)當(dāng)時(shí),求

2)當(dāng)時(shí),

①若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式:

②設(shè)數(shù)列中任意(不同)兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng),則稱(chēng)該數(shù)列是數(shù)列,如果,試問(wèn):是否存在數(shù)列數(shù)列,使得對(duì)任意,都有,且,若存在,求數(shù)列的首項(xiàng)的所有取值構(gòu)成的集合;若不存在.說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】(本題滿(mǎn)分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿(mǎn)分6分,第2小題滿(mǎn)分8.

有時(shí)可用函數(shù)

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度,其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)(),表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度,正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān).

1) 證明:當(dāng)時(shí),掌握程度的增加量總是下降;

2) 根據(jù)經(jīng)驗(yàn),學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,,

.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí),掌握程度是85%,請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,經(jīng)過(guò)軸正半軸上點(diǎn)的直線(xiàn)于不同的兩點(diǎn).

1)若,求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若,求證:原點(diǎn)總在以線(xiàn)段為直徑的圓的內(nèi)部;

3)若,且直線(xiàn),有且只有一個(gè)公共點(diǎn),問(wèn):△的面積是否存在最小值?若存在,求出最小值,并求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】汽車(chē)智能輔助駕駛已得到廣泛應(yīng)用,其自動(dòng)剎車(chē)的工作原理是用雷達(dá)測(cè)出車(chē)輛與前方障礙物之間的距離(并結(jié)合車(chē)速轉(zhuǎn)化為所需時(shí)間),當(dāng)此距離等于報(bào)警距離時(shí)就開(kāi)始報(bào)警提醒,等于危險(xiǎn)距離時(shí)就自動(dòng)剎車(chē),某種算法(如下圖所示)將報(bào)警時(shí)間劃分為4段,分別為準(zhǔn)備時(shí)間、人的反應(yīng)時(shí)間、系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間、制動(dòng)時(shí)間,相應(yīng)的距離分別為、、、,當(dāng)車(chē)速為(米/秒),且時(shí),通過(guò)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析得到下表(其中系數(shù)隨地面濕滑成都等路面情況而變化,.

階段

0、準(zhǔn)備

1、人的反應(yīng)

2、系統(tǒng)反應(yīng)

3、制動(dòng)

時(shí)間

距離

1)請(qǐng)寫(xiě)出報(bào)警距離(米)與車(chē)速(米/秒)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求時(shí),若汽車(chē)達(dá)到報(bào)警距離時(shí)人和系統(tǒng)均不采取任何制動(dòng)措施,仍以此速度行駛,則汽車(chē)撞上固定障礙物的最短時(shí)間(精確到0.1秒);

2)若要求汽車(chē)不論在何種路面情況下行駛,報(bào)警距離均小于80米,則汽車(chē)的行駛速度應(yīng)限制在多少米/秒以下?合多少千米/小時(shí)?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,圓錐的底面半徑,高,點(diǎn)是底面直徑所對(duì)弧的中點(diǎn),點(diǎn)是母線(xiàn)的中點(diǎn).

1)求圓錐的側(cè)面積和體積;

2)求異面直線(xiàn)所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)表示)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足:①);②當(dāng))時(shí),;③當(dāng))時(shí),,記數(shù)列的前項(xiàng)和為.

1)求,的值;

2)若,求的最小值;

3)求證:的充要條件是.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】記邊長(zhǎng)為1的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)分別為、、、,集合,在中任取兩個(gè)元素、,則的概率為________

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量,開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng),在,實(shí)驗(yàn)地分別用甲、乙方法培訓(xùn)該品種花苗.為觀測(cè)其生長(zhǎng)情況,分別在實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取各50株,對(duì)每株進(jìn)行綜合評(píng)分,將每株所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評(píng)分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗.

(1)求圖中的值;

(2)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān).

優(yōu)質(zhì)花苗

非優(yōu)質(zhì)花苗

合計(jì)

甲培育法

20

乙培育法

10

合計(jì)

附:下面的臨界值表僅供參考.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中.)

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