【題目】已知拋物線過點，且P到拋物線焦點的距離為2直線過點，且與拋物線相交于A，B兩點.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若點Q恰為線段AB的中點，求直線的方程；

（Ⅲ）過點作直線MA，MB分別交拋物線于C，D兩點，請問C，D，Q三點能否共線？若能，求出直線的斜率；若不能，請說明理由.

【題目】如圖，平面平面，且，．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的余弦值．

【題目】在正方體中，點E，F分別是棱上的動點，且.當三棱錐的體積取得最大值時，記二面角、、平面角分別為，，，則（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數，．

（Ⅰ）若在上是增函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）討論函數的極值，并說明理由；

（Ⅲ）若有兩個極值點，，求證：函數有三個零點．

【題目】已知數列中，，，，且對時，有．

（Ⅰ）設數列滿足，，證明數列為等比數列，并求數列的通項公式；

（Ⅱ）記，求數列的前項和．

【題目】已知橢圓C：＝1(a>b>0)，點A、B分別是橢圓C的左頂點和上頂點，直線AB與圓G：x2＋y2＝(c是橢圓的半焦距)相離，P是直線AB上一動點，過點P作圓G的兩切線，切點分別為M、N.

(1)若橢圓C經過兩點、，求橢圓C的方程；

(2)當c為定值時，求證：直線MN經過一定點E，并求·的值(O是坐標原點)；

(3)若存在點P使得△PMN為正三角形，試求橢圓離心率的取值范圍．.

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E為棱AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°.

（I）在平面PAB內找一點M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

【題目】已知向量，，．

（）求函數的單增區(qū)間．

（）若，求值．

（）在中，角，，的對邊分別是，，．且滿足，求函數的取值范圍．

【題目】已知圓，圓，動圓P與圓M外切并且與圓N內切，圓心P的軌跡為曲線C.

（1）求曲線C的方程；

（2）設不經過點的直線l與曲線C相交于A，B兩點，直線QA與直線QB的斜率均存在且斜率之和為-2，證明：直線l過定點.

【題目】如圖，三棱錐D-ABC中，，E，F分別為DB，AB的中點，且.

（1）求證：平面平面ABC；

（2）求點D到平面CEF的距離.