【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)（其中）恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知拋物線(xiàn)：，圓：，直線(xiàn)：與拋物線(xiàn)相切于點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn).

（1）當(dāng)，時(shí)，求直線(xiàn)方程與拋物線(xiàn)的方程；

（2）設(shè)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，，的面積分別為，，當(dāng)取得最大值時(shí)，求實(shí)數(shù)的值.

【題目】已知斜三棱柱，，，，，.

（1）求的長(zhǎng)；

（2）求與面所成的角的正切值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在曲線(xiàn)上，直線(xiàn)交曲線(xiàn)于點(diǎn)，求的最小值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn).

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓在左、右頂點(diǎn)分別為、，左焦點(diǎn)為，過(guò)的直線(xiàn)與交于、兩點(diǎn)（和均不在坐標(biāo)軸上），直線(xiàn)、分別與軸交于點(diǎn)、，直線(xiàn)、分別與軸交于點(diǎn)、，求證：為定值，并求出該定值.

【題目】如圖，已知四棱柱的底面是正方形，側(cè)面是矩形，，為的中點(diǎn)，平面平面.

（1）證明：平面；

（2）判斷二面角是否為直二面角，不用說(shuō)明理由；

（3）求二面角的大小.

【題目】下表給出的是某城市年至年，人均存款（萬(wàn)元），人均消費(fèi)（萬(wàn)元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù).

（1）試建立關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；如果該城市年的人均存款為萬(wàn)元，請(qǐng)根據(jù)線(xiàn)性回歸方程預(yù)測(cè)年該城市的人均消費(fèi)；

（2）計(jì)算，并說(shuō)明線(xiàn)性回歸方程的擬合效果.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.

【題目】已知直線(xiàn)、與平面、滿(mǎn)足，，，則下列命題中正確的是（ ）

A.是的充分不必要條件

B.是的充要條件

C.設(shè)，則是的必要不充分條件

D.設(shè)，則是的既不充分也不必要條件

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，求最大值.