【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線上一點的極坐標為，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）設(shè)點在上，點在上（異于極點），若四點依次在同一條直線上，且成等比數(shù)列，求的極坐標方程.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的左頂點 與上頂點的距離為．

(Ⅰ)求橢圓的方程和焦點的坐標；

(Ⅱ)點在橢圓上，線段的垂直平分線與軸相交于點，若為等邊三角形，求點的橫坐標．

【題目】某快餐連鎖店招聘外賣騎手，該快餐連鎖店提供了兩種日工資方案：方案①：規(guī)定每日底薪50元，快遞業(yè)務(wù)每完成一單提成3元；方案②：規(guī)定每日底薪100元，快遞業(yè)務(wù)的前44單沒有提成，從第45單開始，每完成一單提成5元.該快餐連鎖店記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量.現(xiàn)隨機抽取100天的數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)分為，，，，，，七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）隨機選取一天，估計這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的概率；

（2）若騎手甲、乙選擇了日工資方案①，丙、丁選擇了日工資方案②.現(xiàn)從上述4名騎手中隨機選取2人，求至少有1名騎手選擇方案①的概率；

（3）若從人均日收入的角度考慮，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說明理由.（同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）

A. 等腰三角形且為銳角三角形

B. 等腰三角形且為鈍角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 非等腰的直角三角形

【題目】已知圓：的圓心為，圓：的圓心為，一動圓與圓內(nèi)切，與圓外切.

(1)求動圓圓心的軌跡方程；

(2)過點的直線與曲線交于，兩點，點是直線上任意點，直線，，的斜率分別為，，，試探求，，的關(guān)系，并給出證明.

【題目】已知函數(shù)，為常數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在矩形中，，為邊的中點，以為折痕把折起，使點到達點的位置，且使平面平面.

（1）證明：平面；

（2）求點到平面的距離.

(1)從表中數(shù)據(jù)可知和線性相關(guān)性較強，求出以為解釋變量為預(yù)報變量的線性回歸方程；

(2)已知美國2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值約為20.5萬億美元，用(1)的結(jié)論，求出我國最早在那個年份才能趕上美國2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值？

參考數(shù)據(jù)：，

參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

，.

①總體看女性處理多任務(wù)平均用時更短；

②所有女性處理多任務(wù)的能力都要優(yōu)于男性；

③男性的時間分布更接近正態(tài)分布；

④女性處理多任務(wù)的用時為正數(shù)，男性處理多任務(wù)的用時為負數(shù).

A.①④B.②③C.①③D.②④