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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、,的等差中項(xiàng),其中、、都是正數(shù),過(guò)點(diǎn)的直線與原點(diǎn)的距離為.

1)求橢圓的方程;

2)點(diǎn)是橢圓上一動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn),求面積的最大值;

3)已知定點(diǎn),直線與橢圓交于、相異兩點(diǎn).證明:對(duì)任意的,都存在實(shí)數(shù),使得以線段為直徑的圓過(guò)點(diǎn).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,為兩非零有理數(shù)列(即對(duì)任意的均為有理數(shù)),為一無(wú)理數(shù)列(即對(duì)任意的,為無(wú)理數(shù)).

1)已知,并且對(duì)任意的恒成立,試求的通項(xiàng)公式.

2)若為有理數(shù)列,試證明:對(duì)任意的恒成立的充要條件為

3)已知,,對(duì)任意的,恒成立,試計(jì)算

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形 沿 軸滾動(dòng)(向右為順時(shí)針,向左為逆時(shí)針).設(shè)頂點(diǎn) 的軌跡方程是,則關(guān)于的最小正周期在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積S的正確結(jié)論是( )

A. B.

C. D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】有下列四個(gè)命題:(1)一定存在直線,使函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱;(2)不等式:的解集為;(3)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,則數(shù)列一定是等比數(shù)列;(4)過(guò)拋物線上的任意一點(diǎn)的切線方程一定可以表示為.則正確命題的序號(hào)為_________________.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某人某天的工作是:駕車從地出發(fā),到兩地辦事,最后返回地,三地之間各路段行駛時(shí)間及當(dāng)天降水概率如表:

路段

正常行駛所需時(shí)間(小時(shí))

上午降水概率

下午降水概率

2

0.3

0.6

2

0.2

0.7

3

0.3

0.9

若在某路段遇到降水,則在該路段行駛的時(shí)間需延長(zhǎng)1小時(shí),現(xiàn)有如下兩個(gè)方案:

方案甲:上午從地出發(fā)到地辦事,然后到達(dá)地,下午在地辦事后返回地;

方案乙:上午從地出發(fā)到地辦事,下午從地出發(fā)到達(dá)地, 辦事后返回.

1)設(shè)此人8點(diǎn)從地出發(fā),在各地辦事及午餐的累積時(shí)間為2小時(shí).且采用方案甲,求他當(dāng)日18點(diǎn)或18點(diǎn)之前能返回地的概率;

2)甲、乙兩個(gè)方案中,哪個(gè)方案有利于辦完事后能更早返回地?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中,.

1)證明:;

2)若,在線段上是否存在一點(diǎn),使二面角的余弦值為?若存在,求的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某部門共有4名員工, 某次活動(dòng)期間, 周六、 周日的上午、 下午各需要安排一名員工值班,若規(guī)定同一天的兩個(gè)值班崗位不能安排給同一名員工, 則該活動(dòng)值班崗位的不同安排方式共有(

A.120B.132C.144D.156

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某次考試后,對(duì)全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行整理,得到表:

分?jǐn)?shù)段

人數(shù)

5

15

20

10

將以上數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖后,可估計(jì)出本次考試成績(jī)的中位數(shù)是__________

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在開展學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)的活動(dòng)中,某校高三數(shù)學(xué)教師成立了黨員和非黨員兩個(gè)學(xué)習(xí)組,其中黨員學(xué)習(xí)組有4名男教師、1名女教師,非黨員學(xué)習(xí)組有2名男教師、2名女教師,高三數(shù)學(xué)組計(jì)劃從兩個(gè)學(xué)習(xí)組中隨機(jī)各選2名教師參加學(xué)校的挑戰(zhàn)答題比賽.

1)求選出的4名選手中恰好有一名女教師的選派方法數(shù);

2)記X為選出的4名選手中女教師的人數(shù),求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列都是等差數(shù)列,.數(shù)列滿足.

1)求的通項(xiàng)公式;

2)證明:是等比數(shù)列;

3)是否存在首項(xiàng)為1,公比為q的等比數(shù)列,使得對(duì)任意,都有成立?若存在,求出q的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案