科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》(第二季)亮點(diǎn)頗多,十場(chǎng)比賽每場(chǎng)都有一首特別設(shè)計(jì)的開(kāi)場(chǎng)詩(shī)詞在聲光舞美的配合下,百人團(tuán)齊聲朗誦,別有韻味.若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩(shī)詞排在后六場(chǎng),且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場(chǎng)的排法有( )
A. 288種 B. 144種 C. 720種 D. 360種
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足:a1=,an+1=(n∈N*).(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),e=2.71828…)
(1)證明:an+1>an(n∈N*);
(2)設(shè)bn=1-an,是否存在實(shí)數(shù)M>0,使得b1+b2+…+bn≤M對(duì)任意n∈N*成立?若存在,求出M的一個(gè)值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD是正方形,AE⊥平面ABCD,PD∥AE,PD=AD=2EA=2,G,F,H分別為BE,BP,PC的中點(diǎn).
(1)求證:平面ABE⊥平面GHF;
(2)求直線GH與平面PBC所成的角θ的正弦值.
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【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)的值域;
(2)若不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)證明:.
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【題目】已知數(shù)列滿足,a1=1,a2=,且[3+(-1)n]an+2-2an+2[(-1)n-1]=0,n∈N*,記T2n為數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和,數(shù)列{bn}是首項(xiàng)和公比都是2的等比數(shù)列,則使不等式·<1成立的最小整數(shù)n為( )
A.7B.6C.5D.4
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【題目】在等腰梯形ABCD中,已知AB=AD=CD=1,BC=2,將△ABD沿直線BD翻折成△A′BD,如圖,則直線BA′與CD所成角的取值范圍是( )
A.B.C.D.
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【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在圓:上.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求過(guò)圓心且與直線平行的直線的方程;
(3)過(guò)點(diǎn)作互相垂直的直線,,與圓交于兩點(diǎn),與圓交于兩點(diǎn),求的最大值.
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【題目】為了解數(shù)學(xué)課外興趣小組的學(xué)習(xí)情況,從某次測(cè)試的成績(jī)中隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)本次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù);
(2)從成績(jī)不低于分的兩組學(xué)生中任選人,求選出的兩人來(lái)自同一組的概率.
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【題目】瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在研究幾何時(shí)曾定義歐拉三角形,的三個(gè)歐拉點(diǎn)(頂點(diǎn)與垂心連線的中點(diǎn))構(gòu)成的三角形稱為的歐拉三角形.如圖,是的歐拉三角形(H為的垂心).已知,,,若在內(nèi)部隨機(jī)選取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為________.
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【題目】某大型工廠有6臺(tái)大型機(jī)器,在1個(gè)月中,1臺(tái)機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障,且每臺(tái)機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的,出現(xiàn)故障時(shí)需1名工人進(jìn)行維修,每臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障的概率為.已知1名工人每月只有維修2臺(tái)機(jī)器的能力(若有2臺(tái)機(jī)器同時(shí)出現(xiàn)故障,工廠只有1名維修工人,則該工人只能逐臺(tái)維修,對(duì)工廠的正常運(yùn)行沒(méi)有任何影響),每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)得到維修,就能使該廠獲得10萬(wàn)元的利潤(rùn),否則將虧損2萬(wàn)元.該工廠每月需支付給每名維修工人1萬(wàn)元的工資.
(1)若每臺(tái)機(jī)器在當(dāng)月不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時(shí),有工人進(jìn)行維修(例如:3臺(tái)大型機(jī)器出現(xiàn)故障,則至少需要2名維修工人),則稱工廠能正常運(yùn)行.若該廠只有1名維修工人,求工廠每月能正常運(yùn)行的概率;
(2)已知該廠現(xiàn)有2名維修工人.
(ⅰ)記該廠每月獲利為萬(wàn)元,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(ⅱ)以工廠每月獲利的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù),試問(wèn)該廠是否應(yīng)再招聘1名維修工人?
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