【題目】某芯片公司為制定下一年的研發(fā)投入計劃，需了解年研發(fā)資金投入量（單位：億元）對年銷售額（單位：億元）的影響.該公司對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，建立了兩個函數(shù)模型:①，②，其中均為常數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)．

現(xiàn)該公司收集了近12年的年研發(fā)資金投入量和年銷售額的數(shù)據(jù)，，并對這些數(shù)據(jù)作了初步處理，得到了右側(cè)的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．令，經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù)：

（1）設(shè)和的相關(guān)系數(shù)為，和的相關(guān)系數(shù)為，請從相關(guān)系數(shù)的角度，選擇一個擬合程度更好的模型；

（2）（i）根據(jù)（1的選擇及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（ii）若下一年銷售額需達(dá)到90億元，預(yù)測下一年的研發(fā)資金投入量是多少億元？

附：①相關(guān)系數(shù)，回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，；

② 參考數(shù)據(jù)：，，．

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若曲線上一點的極坐標(biāo)為，且過點，求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點，與的交點為，求的最大值.

【題目】在直角坐標(biāo)系中， ，動點滿足：以為直徑的圓與軸相切.

（1）求點的軌跡方程；

（2）設(shè)點的軌跡為曲線，直線過點且與交于兩點，當(dāng)與的面積之和取得最小值時，求直線的方程.

A. B. C. D.

A.日成交量的中位數(shù)是10

B.日成交量超過日平均成交量的有2天

C.認(rèn)購量與日期正相關(guān)

D.10月7日認(rèn)購量的增長率小于10月7日成交量的增長率

【題目】若定義在上的函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若、、滿足，則稱比更接近.當(dāng)，試比較和哪個更接近，并說明理由.

（1）如果搶到紅包個數(shù)超過5個的手機(jī)型號為“優(yōu)”，否則“非優(yōu)”，請完成上述列聯(lián)表，據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為搶到的紅包個數(shù)與手機(jī)品牌有關(guān)？

（2）如果不考慮其它因素，要從甲品牌的5種型號中選出3種型號的手機(jī)進(jìn)行大規(guī)模宣傳銷售.以表示選中的手機(jī)型號中搶到的紅包超過5個的型號種數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

下面臨界值表供參考：

參考公式：，其中.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（a為參數(shù)），在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為.

（1）求C的普通方程和l的傾斜角；

（2）設(shè)點，l和C交于A，B兩點，求.

【題目】如圖，在五面體ABCDPN中，棱PA⊥面ABCD，AB=AP=2PN，底面ABCD是菱形，∠BAD= ．

（1）求證：PN∥AB；

（2）求NC與平面BDN所成角的正弦值．

【題目】已知矩陣，，直線經(jīng)矩陣所對應(yīng)的變換得到直線，直線又經(jīng)矩陣所對應(yīng)的變換得到直線，求直線的方程．