【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論函數(shù)的極值；

（2）若為整數(shù)，，且，不等式成立，求整數(shù)的最大值.

【題目】如圖，某公園有三條觀光大道圍成直角三角形，其中直角邊，斜邊.現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在大道上嬉戲，

（1）若甲、乙都以每分鐘100的速度從點(diǎn)出發(fā)在各自的大道上奔走，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，當(dāng)乙出發(fā)1分鐘后到達(dá)，甲到達(dá)，求此時(shí)甲、乙兩人之間的距離；

（2）甲、乙、丙所在位置分別記為點(diǎn).設(shè)，乙、丙之間的距離是甲、乙之間距離的2倍，且，請(qǐng)將甲、乙之間的距離表示為的函數(shù)，并求甲、乙之間的最小距離.

【題目】如圖，在四棱錐中，為矩形，是以為直角的等腰直角三角形，平面平面．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）為直線的中點(diǎn)，且，求二面角的正弦值．

【題目】如圖，在正方體中，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.無(wú)論點(diǎn)在上怎么移動(dòng)，都有

B.當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)至中點(diǎn)時(shí)，才有與相交于一點(diǎn)，記為點(diǎn)，且

C.無(wú)論點(diǎn)在上怎么移動(dòng)，異面直線與所成角都不可能是

D.當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)至中點(diǎn)時(shí)，直線與平面所成角最大且為

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，部分對(duì)應(yīng)值如下表：

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，關(guān)于的命題正確的是（ ）

A.函數(shù)是周期函數(shù)

B.函數(shù)在上是減函數(shù)

C.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0，1，2，3，4

D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)有 4個(gè)零點(diǎn)

A.設(shè)是同一平面上的四個(gè)點(diǎn)，若，則點(diǎn)必共線

B.若向量是平面上的兩個(gè)向量，則平面上的任一向量都可以表示為，且表示方法是唯一的

C.已知平面向量滿足則為等腰三角形

D.已知平面向量滿足，且，則是等邊三角形

【題目】已知函數(shù)（，，）的圖象如圖所示，令，則下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為

B. 函數(shù)的最大值為2

C. 函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)，使得在點(diǎn)處的切線與直線平行

D. 若函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn)分別為，，則最小值為

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線：（為參數(shù)，），曲線：（為參數(shù)）.若曲線和相切.

（1）在以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)，為曲線上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足，求面積的最大值.

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求，；

（2）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓：（），點(diǎn)是的左頂點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為（異于點(diǎn)），是否存在直線，使得以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.