科目： 來源：月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²﹣2（﹣1）^klnx（k∈N*）．f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足：．證明：數(shù)列中任意不同三項(xiàng)不能構(gòu)成等差數(shù)列；
（2）當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，對(duì)任意正整數(shù)n都有[f'（x）]ⁿ﹣2^n﹣1f'（x）≥2ⁿ（2ⁿ﹣2）成立．

科目： 來源：期末題 題型：填空題

科目： 來源：遼寧省期中題 題型：解答題

等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n， 已知對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)（n，S_n），均在函數(shù)y=bx+r（b>0且b≠1，b，r均為常數(shù)）的圖像上。
（1）求r的值；      
（2）當(dāng)b=2時(shí)，記  b_n=2（log₂a_n+1）（n∈N*）用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)任意的n∈N*，不等式成立。

科目： 來源：山東省期末題 題型：填空題

科目： 來源：浙江省期中題 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明…+，在驗(yàn)證成立時(shí)，左邊應(yīng)該是

[     ]

A．    
B．      
C．        
D．

科目： 來源：陜西省月考題 題型：解答題

科目： 來源：河南省期末題 題型：解答題

已知數(shù)列，…，，…。S_n為其前n項(xiàng)和，求S₁、S₂、S₃、S₄，推測(cè)S_n公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

科目： 來源：同步題 題型：單選題

科目： 來源：安徽省期中題 題型：單選題

科目： 來源：同步題 題型：單選題

已知命題1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1及其證明：
（1）當(dāng)n=1時(shí)，左邊=1，右邊=2¹-1=1，所以等式成立；
（2）假設(shè)n=k時(shí)等式成立，即1+2+2²+…+2^k-1=2^k-1 成立，
則當(dāng)n=k+1時(shí)，1+2+2²+…+2^k-1+2^k==2^k+1-1，所以n=k+1時(shí)等式也成立，
由（1）（2）知，對(duì)任意的正整數(shù)n等式都成立，
判斷以上評(píng)述

[     ]

A.命題、推理都正確
B.命題正確、推理不正確
C.命題不正確、推理正確
D.命題、推理都不正確