科目： 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

記的展開式中，x的系數(shù)為a_n，x²的系數(shù)為b_n，其中 n∈N*，
（1）求a_n；
（2）是否存在常數(shù)p，q（p＜q） ，使b_n＝對(duì)n∈N*，n≥2恒成立？證明你的結(jié)論。

科目： 來源：模擬題 題型：證明題

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且，
（Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：a_n≥2（n≥2）；
（Ⅱ）已知不等式ln（1+x）＜x對(duì)x＞0成立，證明：a_n＜e²（n≥1），其中無理數(shù)e=2.71828…。

科目： 來源：高考真題 題型：解答題

函數(shù)。定義數(shù)列如下：是過兩點(diǎn)的直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
（1）證明：；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

科目： 來源：吉林省期中題 題型：單選題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明   時(shí)，從““，左邊應(yīng)增乘的因式是  

[     ]

A．    
B．    
C．      
D．

科目： 來源：吉林省期中題 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明： .

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

設(shè)，（、）。

（1）求出的值；
（2）求證：數(shù)列的各項(xiàng)均為奇數(shù).

科目： 來源：河北省期中題 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“(n+1)(n+2)...(n+n)=2ⁿ·1·2 ·... (2n-1)”（n∈N₊）時(shí)，從“n=k到n=k+1”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是

[     ]

A．
B．
C．
D．