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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△OAB中，
OC
=
1
3
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC交于點M，
設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
（1）試用向量
a
和
b
表示
OM
；
（2）在線段AC上取一點E，線段BD上取一點F，使EF過M點，
OE
=λ
OA
，
OF
=μ
OB
，求證：
1
λ
+
2
μ
=5．

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科目： 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，tan
α
2
=
1
2
，cos(α-β)=
2
10
，
（1）求sinα的值；
（2）求β的值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，x∈[-
π
3
，
π
2
]
（1）求證：(
a
-
b
)⊥(
a
+
b
)；
（2）|
a
+
b
|=
1
3
，求cosx的值．

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
sinx，sinx≤cosx
cosx，sinx＞cosx
，給出下列四個命題：
①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；
②當且僅當x=π+kπ（k∈Z）時，該函數(shù)取得最小值-1；
③該函數(shù)的圖象關于x=
5π
4
+2kπ（k∈Z）對稱；
④當且僅當2kπ＜x＜
π
2
+2kπ（k∈Z）時，0＜f（x）≤
2
2
．
其中正確命題的序號是
 
．（請將所有正確命題的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圖中的實線是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線C，各段弧所在的圓經(jīng)過同一點P（點P不在C上）且半徑相等．設第i段弧所對的圓心角為αi（i=1，2，3），則cos
α1
3
cos
α2+α3
3
-sin
α1
3
sin
α2+α3
3
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設
OA
=(t，1)(t∈Z)，
OB
=(2，4)，滿足|
OA
|≤3，則當△OAB是直角三角形時t的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

y=lg(2sinx-1)+
1-2cosx
的定義域是
 
．

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科目： 來源： 題型：

定義：|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sin θ，其中θ為向量
a
與
b
的夾角，若|
a
|=2，|
b
|=5，
a
•
b
=-6，則|
a
×
b
|等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知sin(
π
2
+
θ
2
)=
1
3
，則cosθ=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么
PA
•
PB
的最小值為（　�。�
A、-4+
2
B、-3+
2
C、-4+2
2
D、-3+2
2

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