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科目: 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△OAB中,
OC
=
1
3
OA
,
OD
=
1
2
OB
,AD與BC交于點(diǎn)M,
設(shè)
OA
=
a
,
OB
=
b
,
(1)試用向量
a
b
表示
OM
;
(2)在線(xiàn)段AC上取一點(diǎn)E,線(xiàn)段BD上取一點(diǎn)F,使EF過(guò)M點(diǎn),
OE
OA
,
OF
OB
,求證:
1
λ
+
2
μ
=5

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知0<α<
π
2
<β<π,tan
α
2
=
1
2
,cos(α-β)=
2
10
,
(1)求sinα的值;
(2)求β的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(cos
3x
2
,sin
3x
2
)
,
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
)
,x∈[-
π
3
,
π
2
]

(1)求證:(
a
-
b
)
(
a
+
b
)
;
(2)|
a
+
b
|=
1
3
,求cosx的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x)=
sinx,sinx≤cosx
cosx,sinx>cosx
,給出下列四個(gè)命題:
①該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù);
②當(dāng)且僅當(dāng)x=π+kπ(k∈Z)時(shí),該函數(shù)取得最小值-1;
③該函數(shù)的圖象關(guān)于x=
4
+2kπ(k∈Z)對(duì)稱(chēng);
④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ<x<
π
2
+2kπ(k∈Z)時(shí),0<f(x)≤
2
2

其中正確命題的序號(hào)是
 
.(請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上)

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科目: 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,圖中的實(shí)線(xiàn)是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線(xiàn)C,各段弧所在的圓經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)P(點(diǎn)P不在C上)且半徑相等.設(shè)第i段弧所對(duì)的圓心角為αi(i=1,2,3),則cos
α1
3
cos
α2+α3
3
-sin
α1
3
sin
α2+α3
3
=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)
OA
=(t,1)(t∈Z)
,
OB
=(2,4)
,滿(mǎn)足|
OA
|≤3
,則當(dāng)△OAB是直角三角形時(shí)t的值為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

y=lg(2sinx-1)+
1-2cosx
的定義域是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

定義:|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sin θ,其中θ為向量
a
b
的夾角,若|
a
|=2,|
b
|=5,
a
b
=-6,則|
a
×
b
|等于
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知sin(
π
2
+
θ
2
)=
1
3
,則cosθ=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知圓O的半徑為1,PA、PB為該圓的兩條切線(xiàn),A、B為兩切點(diǎn),那么
PA
PB
的最小值為(  )
A、-4+
2
B、-3+
2
C、-4+2
2
D、-3+2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案