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科目： 來源： 題型：

0

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設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a＞1，f（x）=
13
x3-（1+a）x2+4ax+24a
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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若函數(shù)f（x）=
x
x2+a
（a＞0）在[1，+∞）上的最大值為
3
3
，則a的值為
 
．

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已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（π-x），且當(dāng)x∈（-
π
2
，
π
2
）時，f（x）=x+sinx，則（　�。�
A、f（1）＜f（2）＜f（3）
B、f（2）＜f（3）＜f（1）
C、f（3）＜f（2）＜f（1）
D、f（3）＜f（1）＜f（2）

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函數(shù)f（x）=
1
2
ex（sinx+cosx）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域為（　�。�
A、[
1
2
，
1
2
e
π
2
]
B、（
1
2
，
1
2
e
π
2
）
C、[1，e
π
2
]
D、（1，e
π
2
）

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4、若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間（a，b）上不是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象可能是（　�。�

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若函數(shù)f（x）=ax3-3x在（-1，1）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜1B、a≤1C、0＜a＜1D、0＜a≤1

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2、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=4x3-4x，且f（x）的圖象過點（0，-5），當(dāng)函數(shù)f（x）取得極大值-5時，x的值應(yīng)為（　�。�

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20、已知函數(shù)f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-λf（x），試問，是否存在實數(shù)λ，使得G（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)，并且在（-1，0）上為增函數(shù)．

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甲商店某種商品4月份（30天，4月1日為第一天）的銷售價格P（元）與時間t（天）函數(shù)關(guān)系如圖（一）所示，該商品日銷售量Q（件）與時間t（天）函數(shù)關(guān)系如圖（二）所示．
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①寫出圖（一）表示的銷售價格與時間的函數(shù)關(guān)系式P=f（t），寫出圖（二）表示的日銷售量與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t），及日銷售金額M（元）與時間的函數(shù)關(guān)系M=h（t）．
②乙商店銷售同一種商品，在4月份采用另一種銷售策略，日銷售金額N（元）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為N=-2t2-10t+2750，比較4月份每天兩商店銷售金額的大小．

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