A、2 10

B、6

C、3 3

D、2 5

A、2 5

B、2 3

C、4 3

D、4 5

A、-3

B、3

C、-6

D、6

A、 π 6

B、 π 4

C、 π 3

D、 π 2

A、（1，0，1）

B、（ 2 5 ，- 1 5 ， 1 5 ）

C、（ 1 5 ， 1 2 ， 1 2 ）

D、（1， 1 2 ， 1 3 ）

A、(x- 5 )2+y2=5

B、(x+ 5 )2+y2=5

C、（x-5）2+y2=5

D、（x+5）2+y2=5

A、10

B、 10

C、 38

D、38

設(shè)P₁（x₁，y₁），P₁（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（n≥3，n∈N）是二次曲線C上的點(diǎn)，且a₁=|OP₁|²，a₂=|OP₂|²，…，a_n=|OP_n|²構(gòu)成了一個(gè)公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．記S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）若C的方程為

x2

100

+

y2

25

=1，n=3．點(diǎn)P₁（10，0）及S₃=255，求點(diǎn)P₃的坐標(biāo)；（只需寫(xiě)出一個(gè)）
（2）若C的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）．點(diǎn)P₁（a，0），對(duì)于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時(shí)，求S_n的最小值；
（3）請(qǐng)選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點(diǎn)P₁，對(duì)于給定的自然數(shù)n，寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)P₁，P₂，…P_n存在的充要條件，并說(shuō)明理由．

如圖，P-ABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長(zhǎng)PA、PB、PC上的點(diǎn)，截面DEF∥底面ABC，且棱臺(tái)DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長(zhǎng)和相等．（棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱的長(zhǎng)度之和）
（1）證明：P-ABC為正四面體；
（2）若PD=PA=

1

2

求二面角D-BC-A的大��；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
（3）設(shè)棱臺(tái)DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長(zhǎng)均相等的直平行六面體，使得它與棱臺(tái)DEF-ABC有相同的棱長(zhǎng)和？若存在，請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)直平行六面體，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知二次函數(shù)y=f₁（x）的圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)（1，1），反比例函數(shù)y=f₂（x）的圖象與直線y=x的兩個(gè)交點(diǎn)間距離為8，f（x）=f₁（x）+f₂（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）證明：當(dāng)a＞3時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=f（a）有三個(gè)實(shí)數(shù)解．