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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集上，它的圖象關于直線x=1對稱，且當x≥1時，f（x）=lnx-x，則有（　　）
A、f(
1
3
)＜f(
3
2
)＜f(
2
3
)
B、f(
2
3
)＜f(
3
2
)＜f(
1
3
)
C、f(
2
3
)＜f(
1
3
)＜f(
3
2
)
D、f(
3
2
)＜f(
2
3
)＜f(
1
3
)

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x-xlnx．數(shù)列{an}滿足0＜a1＜1，an+1=f（an）．
（Ⅰ）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）是增函數(shù)；
（Ⅱ）證明：an＜an+1＜1；
（Ⅲ）設b∈（a1，1），整數(shù)k≥
a1-ba1lnb
．證明：ak+1＞b．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線的中心為原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經(jīng)過右焦點F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點．已知|
OA
|、|
AB
|、|
OB
|成等差數(shù)列，且
BF
與
FA
同向．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）設AB被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物．血液化驗結果呈陽性的即為患病動物，呈陰性即沒患�。旅媸莾煞N化驗方法：
方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止．
方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗．若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗．
（Ⅰ）求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率；
（Ⅱ）ξ表示依方案乙所需化驗次數(shù)，求ξ的期望．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)四棱錐A-BCDE中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=
2
，AB=AC．
（Ⅰ）證明：AD⊥CE；
（Ⅱ）設CE與平面ABE所成的角為45°，求二面角C-AD-E的大�。�

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科目： 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且acosB-bcosA=
3
5
c．
（Ⅰ）求
tanA
tanB
的值；
（Ⅱ）求tan（A-B）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C-AB-D的余弦值為
3
3
，M，N分別是AC，BC的中點，則EM，AN所成角的余弦值等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，AB=BC，cosB=-
718
．若以A，B為焦點的橢圓經(jīng)過點C，則該橢圓的離心率e=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2-1的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

12、如圖，一環(huán)形花壇分成A，B，C，D四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（　�。�

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同步練習冊答案