科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=a，AB=2a，E為A₁B₁的中點(diǎn)在．
（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（II）求二面角D-BE-C的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=

3

，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（Ⅰ）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求異面直線PC與DE所成角的余弦值；
（Ⅲ）求證：無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，BC=2

2

，動(dòng)點(diǎn)D在線段AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求二面角D-CO-B的大小；
（Ⅲ）當(dāng)CD與平面AOB所成角最大時(shí)，求三棱錐C-OBD的體積．

科目： 來(lái)源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC，AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PFB；
（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值為

6

6

，求四棱錐P-ABCD的體積．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC和△BCD所在平面互相垂直，∠ABC=∠BCD=90°，AB=a，BC=b，CD=c，且a²+b²+c²=1，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為

 

．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)幾何體的三視圖是腰長(zhǎng)為

2

cm的三個(gè)全等的等腰直角三角形，該幾何體的表面積是

 

．

科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是（　�。�

A、1

B、2

C、3

D、4

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，線段B₁D₁上有一個(gè)點(diǎn)E，且ED₁=1，則四棱錐A-BED₁D的體積為（　�。�

A、2 2

B、 2

C、4+ 2

D、 4+ 2 3

科目： 來(lái)源： 題型：