如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）求二面角P-AD-B的余弦值．

A、 1 18

B、 1 9

C、 1 6

D、 13 18

A、相離

B、相切

C、相交

D、與k的取值有關(guān)

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，過(guò)其上一點(diǎn)P（x₀，y₀）（x₀≠0）的切線(xiàn)方程為y-y₀=2ax₀（x-x₀）（a為常數(shù)）．
（I）求拋物線(xiàn)方程；
（II）斜率為k₁的直線(xiàn)PA與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為A，斜率為k₂的直線(xiàn)PB與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為B（A、B兩點(diǎn)不同），且滿(mǎn)足k₂+λk₁=0（λ≠0，λ≠-1），若

BM

=λ

MA

，求證線(xiàn)段PM的中點(diǎn)在y軸上；
（III）在（II）的條件下，當(dāng)λ=1，k₁＜0時(shí)，若P的坐標(biāo)為（1，-1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍．

已知正方形ABCD的中心在原點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)都在函數(shù)f（x）=ax³+bx（a＞0）圖象上．
（1）若正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為（2，1），求a，b的值，并求出此時(shí)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若正方形ABCD唯一確定，試求出b的值．

下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面．
（I）請(qǐng)畫(huà)出四棱錐S-ABCD的示意圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)理理由；
（II）若E為AB中點(diǎn)，求證：平面SEC⊥平面SCD．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：S_n=2ⁿ+a（n∈N₊）．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并求最小的自然數(shù)n，使a_n＞2010；
（II）數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=-

n

an

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，

3

b=2a•sinB，且

AB

•

AC

＞0．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）若cos(A-C)+cosB=

3

2

，a=6，求△ABC的面積．