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科目: 來源: 題型:

若復數(shù)z=
1+mi
1-i
(m∈R,i
是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則m=(  )
A、-iB、iC、-1D、1

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科目: 來源: 題型:

設集合A={x|x2-4>0},B={x|2x
1
4
},則A∩B=( 。
A、{x|x>2}
B、{x|x<-2}
C、{x|x<-2或x>2}
D、{x|x<
1
2
}

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x-sinx(x≥0)
(1)求f(x)的最小值;
(2)若函數(shù)g(x)=
x2
2
-af(x)
在(0,+∞)上單調遞增,求正實數(shù)a的取值范圍;
(3)若
n
k=1
cos
1
k
≤λn
對一切n∈N*恒成立,求λ的最小值.

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足:對任意的正整數(shù)m,n;s,t,若m+n=s+t,則
(1+am)(1+an)
am+an
=
(1+as)(1+at)
as+at
,且a1=3,a2=-
1
3

(1)求證:
(1-am)(1-an)
am+an
=
(1-as)(1-at)
as+at
;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)記cn=a2n-a2n+1(n∈N*),求證:c1+c2+…+cn
4
3

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,離心率為
2
2
,兩焦點與上下頂點形成的菱形面積為2.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點F2的直線l與橢圓交于A,B兩點,四邊形F1ACB為平行四邊形,O為坐標原點,且|OC|=
53
3
,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AB為圓O的直徑,點E、F在圓O上,且AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1,F(xiàn)C的中
點為M.
(1)求證:OM∥平面DAF;
(2)求二面角A-CF-E的大。
(3)求三棱錐O-MEF的體積.

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科目: 來源: 題型:

南充高中組織了一次趣味運動會,獎品為肥皂或洗衣服.新老校區(qū)共36名教師參加,其中
3
4
是新校區(qū)的老師,其余是老校區(qū)的老師.在新校區(qū)的參加者中有
1
3
獲得一塊肥皂的獎勵,在老校區(qū)的參加者中有
2
3
獲得一袋洗衣粉的獎勵,其余人沒有獲獎.
(I)在參加運動會的教師中隨機采訪3人,求恰有1人獲得肥皂且獲得洗衣粉的教師少于2人的概率;
(II)在老校區(qū)參加運動會的教師中隨機采訪3人,設其中獲得洗衣粉的人數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cos2(x+
π
12
)+2sinxcosx-3

(Ⅰ)化簡函數(shù)f(x)的解析式,并求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若方程f(x+
π
12
)+sinx-t=0
恒有實數(shù)解,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

16、定義:對于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個元素都有原象,則稱f:A→B為一一映射.如果存在對應關系φ,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的勢.給出下列命題:
①A={奇數(shù)},B={偶數(shù)},則A和B 具有相同的勢;
②有兩個同心圓,A是小圓上所有點形成的集合,B是大圓上所有點形成的集合,則A和B 不具有相同的勢;
③A是B的真子集,則A和B不可能具有相同的勢;
④若A和B具有相同的勢,B和C具有相同的勢,則A和C具有相同的勢
其中真命題為
①④

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,半徑為R的半球內有一內接正六棱錐P-ABCDEF,則直線PA與平面PBE所成的角大小為
 

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同步練習冊答案