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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-x+2n
1+x2
在區(qū)間（0，+∞）上的最小值是an（n∈N*）．
（1）求an；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{
1
a
2
n
}的前n項(xiàng)的和，求
lim
n→∞
Sn的值；
（3）若Tn=
3
cos
π
an
 -sin
π
an
，試比較Tn與Tn+1的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知sin（2α+β）=3sinβ，設(shè)tanα=x，tanβ=y，記y=f（x），其中α≠kπ+
π
2
，β≠kπ+
π
2
，α+β≠kπ+
π
2
，k∈Z．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）定義數(shù)列an，a1=
1
2
，an+12=2anf（an），（n∈N*）
①證明數(shù)列{
1
a
2
n
-2}是等比數(shù)列；
②設(shè)bn=
1
a
2
n
-2，Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，求使Sn＞
63
16
成立的最小n的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π2
)的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，且導(dǎo)函數(shù)f'（x）的最小值為-2，則函數(shù)的表達(dá)式為
 
．
精英家教網(wǎng)-1

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且cosB=
34
則cotA+cotC等于
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

關(guān)于f(x)=4sin(2x+
π
3
)(x∈R)，有下列命題：
①y=f（x）圖象關(guān)于直線x=-
5π
12
對(duì)稱
②y=f（x）圖象關(guān)于（-
π
6
，0）對(duì)稱；
③y=f（x）圖象上相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的連線與x軸的交點(diǎn)一定在y=f（x）的圖象上．
其中正確命題的序號(hào)有
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

公比不是1的等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=cosnβ，且對(duì)任意的n∈N*都有an+2=an，則該數(shù)列的前2009項(xiàng)的積為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an+2（n∈N*），則a10為（　�。�
A、34B、36C、38D、40

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科目： 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列an中a7•a11=6，a4+a14=5，則
a20
a10
等于（　�。�
A、
3
2
B、
2
3
C、
3
2
或
2
3
D、-
3
2
或-
2
3

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科目： 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列an滿足：an+1=1-
1
an
，a1=2，則a2009=（　�。�
A、1
B、-
1
2
C、
3
2
D、
1
2

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)點(diǎn)Pn（xn，yn）在曲線C：y=e-x上，曲線C在點(diǎn)Pn處的切線ln與x軸相交于點(diǎn)Qn（xn+1，0），直線tn+1：x=xn+1與曲線C相交于點(diǎn)Pn+1（xn+1，yn+1），（n=1，2，3，…）．由曲線C和直線ln，tn+1圍成的圖形面積記為Sn，已知x1=1．
（Ⅰ）證明：xn+1=xn+1；
（Ⅱ）求Sn關(guān)于n的表達(dá)式；
（Ⅲ）記數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)之和為T(mén)n，求證：
Tn+1
Tn
＜
xn+1
xn
（n=1，2，3，…）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案