（1）求函數(shù)f（x）=log_2x-1

3x-2

，的定義域；
（2）求函數(shù)y=(

1

3

)x3-4x，x∈[0，5]的值域．

已知奇函數(shù)f （x）滿足：f（x+2）=f（x），且f（-

1

2

）=0，則f（x）=0，在x∈[0，4]的解的個數(shù)為 ．

任意一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)都可以寫成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和，比如函數(shù)f（x）=2^x+1可以看成一個奇函數(shù)φ（x）與一個偶函數(shù)g（x）的和的形式，則那個偶函數(shù)為g（x）=

函數(shù)f（x）=x+

2

x

在區(qū)間[2，3]上的最大值為 ．

A、f（a）＜f（2a）

B、f（a2）＜f（a）

C、f（a2+1）＜f（a）

D、f（a2+a）＜f（a）

A、[0，2]

B、[0，4]

C、（-∞，4]

D、[0，+∞）

橢圓C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右頂點分別為A、B．點P雙曲線C₂：

x2

a2

-

y2

b2

=1在第一象限內(nèi)的圖象上一點，直線AP、BP與橢圓C₁分別交于C、D點．若△ACD與△PCD的面積相等．
（1）求P點的坐標(biāo)；
（2）能否使直線CD過橢圓C₁的右焦點，若能，求出此時雙曲線C₂的離心率，若不能，請說明理由．

在長、株、潭三市獲國務(wù)院批準(zhǔn)的“兩型城市后”后，省政府決定關(guān)閉一批高能耗、高污染的中小型企業(yè)，并制定對企業(yè)的轉(zhuǎn)崗員工的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)助方案如下：第一年到政府社保部門領(lǐng)取關(guān)閉前工資的100%，從二年起，以后每年在社保部門按上一年補(bǔ)助金的

2

3

發(fā)放經(jīng)濟(jì)補(bǔ)助金．同時政府負(fù)責(zé)對企業(yè)進(jìn)行調(diào)整改造，轉(zhuǎn)型為轉(zhuǎn)崗人員再就業(yè)的經(jīng)濟(jì)實體，經(jīng)濟(jì)實體第一年為投資階段沒有利潤，第二年每人可獲得利潤分紅收入b元，根據(jù)市場預(yù)測，從第三年起利潤分紅收入可以在上一年的基礎(chǔ)上增加50%．如果某員工轉(zhuǎn)崗前的工資收入為a元，轉(zhuǎn)崗后第n年的收入為a_n元．
（1）試用轉(zhuǎn)崗后的年數(shù)n表示該員工的經(jīng)濟(jì)總收入a_n；
（2）若b=

8

27

a該員工哪年的總經(jīng)濟(jì)收入最少？并求最少收入；
（3）若b≥

3

8

a，問是否一定可以保證該員工轉(zhuǎn)崗一年后的總收入永遠(yuǎn)超過轉(zhuǎn)崗前的收入？并說明理由．

如圖，一船在海上由西向東航行，在A處測得某島M的北偏東α角，前進(jìn)4km后在B處測得該島北偏東β角，已知該島周圍3.5km范圍內(nèi)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．
（1）若α=2β=60⁰，問該船有無觸礁危險？如果沒有，請說明理由；如果有，那么該船自B處向東航行多少距離會有觸礁危險？
（2）當(dāng)α與β滿足什么條件時，該船沒有觸礁危險？