函數(shù)y=

-sin x 3

的定義域是．

函數(shù)y=tan（ax+θ）（a＞0）當(dāng)x從n變化為n+1（n∈Z）時(shí)，y的值恰好由-∞變?yōu)?∞，則a=．

（1）y=cosx+cos（x+

π

3

）的最大值是 ；
（2）y=2sin（3x-

π

4

）的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離是 ．

0

把y=sinx的圖象向左平移

π

3

個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；再把所得圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，而縱坐標(biāo)保持不變，得到函數(shù)的圖象．

已知函數(shù)f（x）=ax3-

3

2

x2+1(x∈R)，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

在四棱錐P-ABCD中，直角梯形ABCD所在平面垂直于平面ABP，M是PC的中點(diǎn)，AB=AP=AD=2，BC=4，AB⊥AP．
（Ⅰ）求出該幾何體的體積．
（Ⅱ）若N是PB的中點(diǎn)，求證：AN∥平面BDM．

某高校在2010年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如圖所示．

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	35	0.350
第3組	[170，175）	30	0.300
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185]	10	0.100
合計(jì)		100	1.00

（Ⅰ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（Ⅱ）在（I）的前提下，學(xué)校決定在這6名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x=

π

6

時(shí)，y取最小值-3；當(dāng)x=

2π

3

時(shí)，y最大值3．
（I）求f（x）的解析式； 
（II）求f（x）在區(qū)間[

π

2

，π]上的最值．

A．（不等式選做題）不等式|

x+2

x+1

|≤1的實(shí)數(shù)解集為．
B．（幾何證明選做題）如圖，在△ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點(diǎn)D，切線DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．則

AE

CE

=．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若△ABC的底邊BC=10，∠B=2∠A，以B點(diǎn)為極點(diǎn)，BC 為極軸，則頂點(diǎn)A 的極坐標(biāo)方程為．