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21、設(shè)f(x)=x2+bx+c (b,c為常數(shù)),方程f(x)-x=0的兩個實根為x1、x2且滿足x1>0,x2-x1>1.
(1)求證:b2>2(b+2c);
(2)0<t<x1,比較f(t)與x1的大;
(3)若當(dāng)x∈[-1,1]時,對任意的x都有|f(x)|≤1,求證:|1+b|≤2.

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已知二次函數(shù)f(x)=x2-2(10-3n)x+9n2-61n+100,其中n?N*
(1)設(shè)函數(shù)y=f(x)圖象的頂點的坐標(biāo)為(an,f(an)),求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)設(shè)函數(shù)y=f(x)圖象的頂點到y(tǒng)軸的距離構(gòu)成數(shù)列{bn},求數(shù)列{bn}的前n項和;
(3)在(1)的條件下,若數(shù)列{cn}滿足cn=1+
1
4n-
25
2
+an
(n?N*),求數(shù)列{cn}中值最大的項和值最小的項.

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給出下列命題:①若f(x)為增函數(shù),則[f(x)]2也為增函數(shù);②命題甲:ax2+2ax+1>0的解集是R;命題乙:0<a<1,則命題甲是命題乙成立的充要條件;③設(shè)2a=3,2b=6,2c=12,則a、b、c成等差數(shù)列.
其中正確命題的序號是
 
(注:把你認(rèn)為正確命題的序號都填上).

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14、設(shè)有2008個命題P1,P2,…,P2008,滿足:命題Pi是真命題,則命題Pi+4是真命題,已知P1且P2是真命題,(P1或P2)且(P3或?P4)是假命題,則P2008
(真或假)命題.

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正實數(shù)a、b、c是等差數(shù)列,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點,則x1•x2的符號是
 
(填正或負(fù)),其取值范圍是
 

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10、已知二次函數(shù)y=x2-2ax+3,在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù),那么實數(shù)a的取值范圍是( 。

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9、編輯一個運(yùn)算程序1※1=2,若m※n=k,m※(n+1)=k+3,那么輸入1※2008,則輸出結(jié)果為(  )

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不等式組
(x-2)(x-5)≤0
x(x-a)≥0
與不等式(x-2)(x-5)≤0同解,則a 的取值范圍是( 。
A、a>5B、a≤5
C、a<2D、a≤2

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已知數(shù)列{an}滿足條件
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+5
,則數(shù)列{an}的通項公式( 。
A、an=2n+1
B、an=
14??(n=1)
2n+1?(n≥2)?
C、an=2n
D、an=2n+2

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已知f(
x
)=log2x
,那么f(4)=( 。
A、4B、3C、2D、1

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同步練習(xí)冊答案