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科目： 來源： 題型：

下列函數中周期為1的奇函數是（　�。�
A、y=2cos2πx-1
B、y=sin2πx+cos2πx
C、y=tan
πx
2
D、y=sinπx•cosπx

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科目： 來源： 題型：

sin[arccos(-
1
2
)]等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目： 來源： 題型：

在下列向量組中，能作為表示它們所在平面內所有向量的基底的是（　�。�
A、
e1
=(0，0)
e
2=(1，-6)
B、
e
1=(-1，2)
e
2=(5，-1)
C、
e1
=(3，5)
e
2=(6，10)
D、
e1
=(2，-3)
e
2=(
1
2
，-
3
4
)

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有公共焦點，且以拋物線y2=2x的準線為雙曲線C的一條準線．動直線l過雙曲線C的右焦點F且與雙曲線的右支交于P、Q兩點．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）無論直線l繞點F怎樣轉動，在雙曲線C上是否總存在定點M，使MP⊥MQ恒成立？若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
2
x2-alnx(a∈R)．
（1）若f（x）在x=2時取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調區(qū)間；
（3）求證：當x＞1時，
1
2
x2+lnx＜
2
3
x3．

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科目： 來源： 題型：

設數列{an}滿足：a1=
56
，且以a1，a2，a3，…，an為系數的一元二次方程an-1x2-anx+1=0（n∈N*，n≥2）都有根α，β，且兩個根α，β滿足3α-αβ+3β=1．
（1）求數列{an}的通項an；
（2）求{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x-1)=
x
-1(x≥1)，函數f（x）的反函數為f-1（x）．
（I）求函數f-1（x）的解析式及定義域；
（II）若函數g（x）=4f-1（x）-4（k+2）x+k2-2k+2在[0，2]上的最小值為3，求實數k的值．

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科目： 來源： 題型：

在函數f（x）=2x（x＞0）的圖象上依次取點列Pn滿足：Pn（n，f（n）），n=1，2，3，…．設A0為平面上任意一點，若A0關于P1的對稱點為A1，A1關于P2的對稱點為A2，…，依此類推，可在平面上得相應點列A0，A1，A2，…，An．則當n為偶數時，向量
A0An
的坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設首項不為零的等差數列{an}前n項之和是Sn，若不等式an2+
Sn2n2
≥λa12對任意an和正整數n恒成立，則實數λ的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知A(3，
3
)，O為原點，點P（x，y）的坐標滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0
，則
OA
•
OP
|
OA
|
的最大值是
 
，此時點P的坐標是
 
．

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