已知A，B，C為銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量

m

=（2-2sinA，cosA+sinA）與

n

=（sinA-cosA，1+sinA）共線．
（1）求角A的大�。�
（2）求函數(shù)y=2sin2B+cos

C-3B

2

的值域．

漁場中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸，為保證魚群的生長，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量，例如最大養(yǎng)殖量為10噸，實(shí)際養(yǎng)殖量為8噸，則空閑量為2噸．已知魚群的年增長量y噸和實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）．（空閑率為空閑量與最大養(yǎng)殖量的比值）
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；
（2）求魚群年增長量的最大值及此時(shí)k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x²+|x-1|．
（1）求不等式f（x）≥1的解集；
（2）設(shè)g（x）=x³-ax（a＜0），若?x₁∈[1，2]，?x₂∈（2，3），使

f(x1)+1

x1

≤g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=4sin²x+2sin2x-2，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)向右平移

π

8

個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若g(

x0

2

)=-

2 2

3

，x₀∈（π，2π），求sin2x₀．

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=

1

2

ln

1-cosx

2

與y=lnsin

x

2

是同一函數(shù)；
②若偶函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)；
③函數(shù)f(x)=2+x3sin(x+

π

2

)在區(qū)間，[-a，a]（a＞0）上的最大值與最小值的和為4；
④已知f（x）為定義在（-∞，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f′（x）對于x∈R恒成立，則f（2）＞e²•f（0）．
其中真命題的所有序號(hào)是 ．

已知命題P₁：函數(shù)y=(

3

2

)x-3+2a有負(fù)零點(diǎn)；命題P2：f(x)=

4+ax

a-1

(a≠1)在區(qū)間[-3，-1]是增函數(shù)．若P₁，P₂都是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

函數(shù)y=-x²+2x+1與y=1相交形成一個(gè)閉合圖形，則該閉合圖形的面積是．

直線C₁：pcosθ=1，截曲線C2：

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)）所得弦長為．

若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=

1

3

，且α是第三象限角，則sinα=．