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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-
13
x3+x2+(m2-1)x，(x∈R)，其中m＞0．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（3，f（3））處的切線的方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）已知函數(shù)f（x）有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，x1，x2且x1＜x2，若對任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足（2c-a）•cosB-bcosA=0．
（1）若b=4，a+c=8，求△ABC的面積；
（2）求
3
sinA+sin(C-
π
6
)的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2ax-x2+lnx，a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=
12
時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=2
3
sin
ωx
2
•cos
ωx
2
+3cosωx，（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象向右平移2個(gè)單位得到函數(shù)g（x），求g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

A={x|x2-2x-8＜0}，B={x|x2+2x-3＞0}，C={x|x2-3ax+2a2＜0}，
（1）求A∩B．
（2）試求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使C⊆（A∩B）．

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科目： 來源： 題型：

ω是正實(shí)數(shù)，設(shè)Sω={θ|f（x）=sin[ω（x+θ）]是偶函數(shù)}，若對每個(gè)實(shí)數(shù)a，Sω∩（a，a+1）的元素不超過2個(gè)，且有a使Sω∩（a，a+1）含2個(gè)元素，則ω的取值范圍是
（π，2π]
（π，2π]
．

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科目： 來源： 題型：

已知sin(α+
π
3
)+sinα=-
4
3
5
，則cos(α+
2π
3
)=
4
5
4
5
．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：m∈R，且m+1≤0，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，若p∧q為假命題且p∨q為真命題，則m的取值范圍是
m≤-2或-1＜m＜2
m≤-2或-1＜m＜2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動，點(diǎn)B恰好經(jīng)過原點(diǎn)．設(shè)頂點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則對函數(shù)y=f（x）有下列判斷：
①函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
②對任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x-1）；
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞減；
④
∫
2
0
f(x)dx=
π+1
2
．
其中判斷正確的序號是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x），滿足f（4-x）=f（x），（x-2）f′（x）＞0，若x1＜x2，且x1+x2＞4，則有（　　）

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同步練習(xí)冊答案