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科目: 來源: 題型:

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=sin2a
y=cos2a
,a∈[0,2π]曲線D的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
3
)=-
1
2

(1)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程;
(2)曲線C與曲線D有無公共點?試說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知二階矩陣A的屬于特征值-1的一個特征向量為
1
-3
,屬于特征值3的一個特征向量為
1
1
,求矩陣A.

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科目: 來源: 題型:

(2013•濟寧一模)已知函數(shù)f(x)=lnx-
a
x
;
(Ⅰ)若a>0,試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若f(x)在[1,e]上的最小值為
3
2
,求a的值;
(Ⅲ)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)z是虛數(shù),滿足ω=z+
1
z
是實數(shù),且-1<ω<2.
(1)求|z|的值及z的實部的取值范圍;
(2)設(shè)u=
1-z
1+z
.求證:u是純虛數(shù);
(3)求ω-u2的最小值.

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科目: 來源: 題型:

在△PAB中A1∈PA,B1∈PB,如圖(1)所示,則△PA1B1和△PAB具有面積關(guān)系
S△PA1B1
S△PAB
=
PA 1PB 1
PA •PB
在平面幾何中該關(guān)系式已經(jīng)證明是成立的.請你在三棱錐P-ABC中(圖2)寫出一個類似的正確結(jié)論;并給予證明.

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科目: 來源: 題型:

已知某四棱錐P-ABCD的三視圖如圖,E是側(cè)棱PC上的動點.
(Ⅰ)求四棱錐P-ABCD的體積;
(Ⅱ)點E在線段PC上任意移動,是否總有BD⊥AE?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),且滿足以下條件:
①f(x)=ax•g(x)(a>0,a≠1);
②g(x)≠0;
③f(x)•g'(x)>f'(x)•g(x);
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,則a=
1
2
1
2

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給出下列四個結(jié)論:
(1)合情推理是由特殊到一般的推理,得到的結(jié)論不一定正確,演繹推理是由一般到特殊的推理,得到的結(jié)論一定正確;
(2)一般地,當(dāng)r的絕對值大于0.75時,認為兩個變量之間有很強的線性相關(guān)關(guān)系,如果變量y與x之間的相關(guān)系數(shù)r=-0.9568,則變量y與x之間具有線性關(guān)系;
(3)用獨立性檢驗(2×2列聯(lián)表法)來考察兩個分類變量是否有關(guān)系時,算出的隨機變量x2的值越大,說明“x與y有關(guān)系”成立的可能性越大;
(4)已知a,b∈R,若a-b>0則a>b;同樣的已知a,b∈C(C為復(fù)數(shù)集)若a-b>0則a>b.
其中結(jié)論正確的序號為
(2)(3)
(2)(3)
.(寫出你認為正確的所有結(jié)論的序號)

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復(fù)數(shù)z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(b1>0,b2>0,0<a1<a2<1),滿足|z1-1|=|z2-1|=1,則
b1
a1
b2
a2
的大小關(guān)系是
b1
a1
b2
a2
b1
a1
b2
a2

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科目: 來源: 題型:

已知m∈R,設(shè)命題p:不等式|m|≥
a2+8
對任意a∈[-1,1]恒成立;命題q:函數(shù)f(x)=x3+mx2+(m+
4
3
)x+6在R上有極值.則使“p或q”為真“p且q”為假的m的取值范圍為
(-3,-1)∪[3,4]
(-3,-1)∪[3,4]

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