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科目： 來源： 題型：

若實數x，y，m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y靠近m．
（Ⅰ）若x+1比-x靠近-1，求實數x的取值范圍；
（Ⅱ）①對任意x＞0，證明：ln（1+x）比x靠近0；②已知數列{an}的通項公式為an=1+21-n，證明：a1a2a3…an＜2e．

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科目： 來源： 題型：

學校文娛隊中的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有5人，會跳舞的有7人，現從中隨機選出3人．記X為選出的3人中既會唱歌又會跳舞的人數，且P（X≥1）=
815
．
（Ⅰ）求學校文娛隊中既會唱歌又會跳舞的人數；
（Ⅱ）求選出的3人中1人會唱歌2人會跳舞的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-6ax2，其中a≥0．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

經銷某品牌的汽車，顧客通常采用分期付款的方式購車．根據以往資料統計，付款期數X的分布列為：
X 1 2 3 4 5
P 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1
經銷該品牌的汽車，若采用1期付款，其利潤為104元；分2期或3期付款，其利潤為1.5×104元；分4期或5期付款，其利潤為2×104元．
（Ⅰ）求購買該品牌汽車的3位顧客中，至少有1位采用1期付款的概率；
（Ⅱ）記Y為經銷一輛該品牌汽車的利潤，求Y的分布列及期望E（Y）．

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科目： 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=4，an+1=4an-9n，n=1，2，3，…．計算a2，a3，a4的值，根據計算結果，猜想{an}的通項公式，并用數學歸納法加以證明．

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科目： 來源： 題型：

設R上的可導函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy（x，y∈R），且f'（1）=2，則方程f'（x）=0的根為
1
2
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

某質檢員檢驗一件產品時，把正品誤判為次品的概率是0.1，把次品誤判為正品的概率是0.05．如果一箱產品中含有8件正品，2件次品，現從中任取1件讓該質檢員檢驗，那么出現誤判的概率為
0.09
0.09
．

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科目： 來源： 題型：

在解析幾何里，圓心在點（x0，y0），半徑是r（r＞0）的圓的標準方程是（x-x0）2+（y-y0）2=r2．類比圓的標準方程，研究對稱軸平行于坐標軸的橢圓的標準方程，可以得出的正確結論是：“設橢圓的中心在點（x0，y0），焦點在直線y=y0上，長半軸長為a，短半軸長為b（a＞b＞0），其標準方程為
(x-x0)2
a2
+
(y-y0)2
b2
=1
(x-x0)2
a2
+
(y-y0)2
b2
=1
．

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科目： 來源： 題型：

已知隨機變量X的分布列如下表所示：
X -1 0 2
P a b c
若E（X）=0，D（X）=1，則abc=
1
36
1
36
．

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科目： 來源： 題型：

直線y=2x與曲線y=x2所圍成封閉圖形的面積為
4
3
4
3
．

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同步練習冊答案