從一批產(chǎn)品中取出兩件產(chǎn)品，事件“至少有一件是次品”的對立事件是（　�。�

已知二項式(

5	x

-

1

x

)n，其中n∈N，n≥3．
（1）若在展開式中，第4項是常數(shù)項，求n；
（2）設(shè)n≤2012，在其展開式，若存在連續(xù)三項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，問這樣的n共有多少個？

（2011•朝陽區(qū)二模）為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康，要求產(chǎn)品在進(jìn)入市場前必須進(jìn)行兩輪核輻射檢測，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售．已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為

1

6

，第二輪檢測不合格的概率為

1

10

，兩輪檢測是否合格相互沒有影響．
（Ⅰ）求該產(chǎn)品不能銷售的概率；
（Ⅱ）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元）．已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．

已知⊙O的方程為

x=2 2 cosθ y=2 2 sinθ

（θ為參數(shù)），求⊙O上的點到直線

x=1+t y=1-t

（t為參數(shù)）的距離的最大值．

已知函數(shù)φ(x)=

a

x+1

，a為正常數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）=lnx+φ（x），且a=

9

2

，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x₁，x₂∈（0，2]，x₁≠x₂，都有

g(x2)-g(x1)

x2-x1

＜-1，求a的取值范圍．

某企業(yè)擬在2012年度進(jìn)行一系列促銷活動，已知某產(chǎn)品年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例，當(dāng)年促銷費用t=0萬元時，年銷量是1萬件，已知2012年產(chǎn)品的設(shè)備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用．若將每件產(chǎn)品售價定為：其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的商品正好能銷完．
（1）將2012年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)
（2）該企業(yè)2012年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？（注：利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用）

已知數(shù)列{a_n}是首項a₁=a，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足2b_n=（n+1）a_n；
（Ⅰ）若a₁、a₃、a₄成等比數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若對任意n∈N^*都有b_n≥b₅成立，求實數(shù)a的取值范圍．

（2013•惠州二模）正方體ABCD_A₁B₁C₁D₁，AA₁=2，E為棱CC₁的中點．
（Ⅰ）求證：B₁D₁⊥AE；  
（Ⅱ）求證：AC∥平面B₁DE；
（Ⅲ）求三棱錐A-BDE的體積．

數(shù)列{a_n}滿足a₁=a∈（0，1]，且a_n+1=

an-1 an ，an＞1 2an，an≤1

，若對任意的，總有a_n+3=a_n成立，則a的值為．