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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx．
（Ⅰ）當x=1時f（x）取得極值，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[1，2]時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

從一工廠全體工人中隨機抽取5人，其工齡與每天加工A種零件個數(shù)的數(shù)據(jù)如下表：
工人編號 1 2 3 4 5
工齡 x（年） 3 5 6 7 9
個數(shù) y（年） 2 3 3 4 5
（Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）若某名工人的工齡為11年，試估計他每天加工的A種零件個數(shù)．
（參考公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x-1．
（Ⅰ）當a=-2時，求函數(shù)f（x）的極大值與極小值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

某市為研究市區(qū)居民的月收入調查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．
（Ⅰ）求月收入在[3000，3500）內的被調查人數(shù)；
（Ⅱ）估計被調查者月收入的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．
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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x-
1
x
-2lnx，如果對任意m，n∈（0，a），當m＞n時滿足
f(m)-f(n)
m-n
＞1，則a的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

∫
2
0
3(1-
x2
4
)
dx=
3
2
π
3
2
π
，該定積分的幾何意義是
橢圓
x2
4
+
y2
3
=1面積的
1
4
橢圓
x2
4
+
y2
3
=1面積的
1
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
13
x3-x2-3x+a+1存在三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知隨機變量ξ～N（0，σ2），若P（-1＜ξ＜0）=0.3，則P（ξ＜1）=
0.8
0.8
．

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科目： 來源： 題型：

定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=Ax+B（A，B為常數(shù)）使得f（x）≥g（x）對任意的x∈R都成立，則稱
g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．以下說法
（1）函數(shù)f（x）=x2-2x不存在承托函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）=x3-3x不存在承托函數(shù)；
（3）函數(shù)f(x)=
2x
x2-x+1
不存在承托函數(shù)；
（4）g（x）=1為函數(shù)f（x）=x4-2x3+x2+1的一個承托函數(shù)；
（5）g（x）=x為函數(shù)f（x）=ex-1的一個承托函數(shù)．
中正確的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

一邊長為24cm的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為x的小正方形，然后做成一個無蓋方盒，則該方盒容積最大時，
x=（　�。�
A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm

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