如圖，點(diǎn)P為斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱BB₁上一點(diǎn)，PM⊥BB₁交AA₁于點(diǎn)M，PN⊥BB₁交CC₁于點(diǎn)N．
（1）求證：CC₁⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE²=DF²+EF²-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明．

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在上的最大值和最小值并指出此時(shí)相應(yīng)的x的值．

數(shù)據(jù)a₁，a₂，…a_n的標(biāo)準(zhǔn)差為2，則數(shù)據(jù)2a₁，2a₂，…，2a_n的方差為

1. A.
   16
2. B.
   8
3. C.
   4
4. D.
   2

已知A、B、C是O：x²+y²=1上三點(diǎn)，則=________．

解下列不等式
（1）-x²+3x+10＜0；
（2）（x²-3x+2）（x²+x-6）（x-5）＜0；
（3）ax²-（a+2）x+2≤0．

函數(shù)f（x）=2x³-6x²+7的單調(diào)遞減區(qū)間是

1. A.
   [0，2]
2. B.
   （-∞，0]
3. C.
   （2，+∞）
4. D.
   [2，3]

已知點(diǎn)P（sinα，-2cosα）在直線y=-4x上，則sin2α-3cos²α的值為 ________．

過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)作直線與其交于M、N兩點(diǎn)，作平行四邊形MONP，則P點(diǎn)的軌跡方程為

1. A.
   y²=4（x-2）
2. B.
   y²=-4（x+2）
3. C.
   y²=4（x+2）
4. D.
   y²=x-1

如圖所示，在一個(gè)邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲y=x²和曲線y=圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形AOBC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若橢圓上有兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線l：6x-6y-1=0對稱，則PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.