如圖，點P為斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱BB₁上一點，PM⊥BB₁交AA₁于點M，PN⊥BB₁交CC₁于點N．
（1）求證：CC₁⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE²=DF²+EF²-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式，并予以證明．

已知函數．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數f（x）在上的最大值和最小值并指出此時相應的x的值．

數據a₁，a₂，…a_n的標準差為2，則數據2a₁，2a₂，…，2a_n的方差為

1. A.
   16
2. B.
   8
3. C.
   4
4. D.
   2

已知A、B、C是O：x²+y²=1上三點，則=________．

解下列不等式
（1）-x²+3x+10＜0；
（2）（x²-3x+2）（x²+x-6）（x-5）＜0；
（3）ax²-（a+2）x+2≤0．

函數f（x）=2x³-6x²+7的單調遞減區(qū)間是

1. A.
   [0，2]
2. B.
   （-∞，0]
3. C.
   （2，+∞）
4. D.
   [2，3]

已知點P（sinα，-2cosα）在直線y=-4x上，則sin2α-3cos²α的值為 ________．

過拋物線y²=4x的焦點作直線與其交于M、N兩點，作平行四邊形MONP，則P點的軌跡方程為

1. A.
   y²=4（x-2）
2. B.
   y²=-4（x+2）
3. C.
   y²=4（x+2）
4. D.
   y²=x-1

如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內，曲y=x²和曲線y=圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內隨機投一點（該點落在正方形AOBC內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若橢圓上有兩點P、Q關于直線l：6x-6y-1=0對稱，則PQ的中點M的坐標是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.