在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a²-b²=

3

bc，sinC=2

3

sinB，求A．

給出下列一些說法：
（1）已知△ABC中，acosB=bcosA，則△ABC為等腰或直角三角形．
（2）已知△ABC中，acosA=bcosB，則△ABC為等腰或直角三角形．
（3）已知數(shù)列{a_n}滿足

a 2 n+1

a 2 n

=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱{a_n}為“等方比數(shù)列”．若數(shù)列{a_n}是等方比數(shù)列則數(shù)列{a_n}必是等比數(shù)列．
（4）等比數(shù)列{a_n}的前3項(xiàng)的和等于首項(xiàng)的3倍，則該等比數(shù)列的公比為-2．
其中正確的說法的序號(hào)依次是．

設(shè)S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若2a₁+3a₂=1，a₃=3a₄，則2S_n+a_n=．

直線

2x

a2

-

y

b2

=1在y軸上的截距．

在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（　　）

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，n，總有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1．
（1）試求f（0）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
（3）若不等式f[（t-2）（|x-4|-|x+4|）]＞f（t²-4t+13）對(duì)t∈[4，6]恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

（1）解關(guān)于x的不等式

x+3

x-5

+1＜0；
（2）記（1）中不等式的解集為A，函數(shù)g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定義域?yàn)锽．若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²-9x+b的圖象過點(diǎn)P（0，2），且f′（1）=0．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；     
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．