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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)過拋物線y2=4x上一點(diǎn)A（1，2）作拋物線的切線，分別交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)C（異于點(diǎn)A）在拋物線上，點(diǎn)E在線段AC上，滿足
AE
=λ1
EC
；點(diǎn)F在線段BC上，滿足
BF
=λ2
FC
，且λ1+λ2=1，線段CD與EF交于點(diǎn)P．
（1）設(shè)
DP
=λ
PC
，求λ；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在拋物線上移動時，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

（2011•南通三模）已知函數(shù)f（x）=ln （ax+1）+
1-x1+x
，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖,水平放置的三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，且側(cè)棱AA1垂直底面,正視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的左視圖面積為               

A．                       B．                C．                    D．

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科目： 來源： 題型：

已知可行域
y≥0
x-
3
y+2≥0
3
x+y-2
3
≤0
的外接圓C與x軸交于點(diǎn)A1、A2，橢圓C1以線段A1A2為長軸，離心率e=
2
2
．
（1）求圓C及橢圓C1的方程；
（2）設(shè)橢圓C1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為圓C上異于A1、A2的動點(diǎn)，過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交直線x=2
2
于點(diǎn)Q，判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目： 來源： 題型：

袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時既終止，每個球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù).

（I）求袋中所有的白球的個數(shù)；

（II）求隨機(jī)變量的概率分布；

（III）求甲取到白球的概率.

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科目： 來源： 題型：

設(shè)直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0交于M，N兩點(diǎn)，且M，N關(guān)于直線x+y=0對稱，求不等式組
kx-y+1≥0
kx-my≤0
y≥0
表示平面區(qū)域的面積．

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科目： 來源： 題型：

一個等腰直角三角形的三個頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上．已知正三棱柱的底面邊長為4，則該等腰直角三角形的斜邊長為
4
3
4
3
．

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科目： 來源： 題型：

正三棱錐P-ABC的四個頂點(diǎn)在同一球面上，已知AB=2
3
，PA=4，則此球的表面積等于
64π
3
64π
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知一個正三棱臺的兩個底面的邊長分別為6
3
、   12
3
，棱臺的高為4，則它的側(cè)面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

用長、寬分別為a、b（a＞b）的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱的體積為
ab2
4π
，
a2b
4π
ab2
4π
，
a2b
4π
．

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同步練習(xí)冊答案