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科目： 來源： 題型：

圓（x-1）2+y2=1與直線y=
3
3
x的位置關系是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）在（-1，1）上有定義，f(
1
2
)=-1且滿足x，y∈（-1，1）時，有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)．
（2）數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
2an
1+an2
，xn=f（an），求{xn}的通項公式．
（3）求證：1+f(
1
5
)+f(
1
11
)+…+f(
1
n2+3n+1
)=-f(
1
n+2
)．

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科目： 來源： 題型：

已知水渠在過水斷面面積為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設計，如圖甲、圖乙．圖甲的過水斷面為等腰△ABC，AB=BC，過水濕周l1=AB+BC 圖乙的過水斷面為等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，過水濕周l2=AB+BC+CD，若△ABC與梯形ABCD的面積都是S．

（1）分別求l1和l2的最小值；
（2）為使流量最大，給出最佳設計方案．

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科目： 來源： 題型：

設直線l1的方向向量是：
a
=(1+cosα，sinα)，α∈(0，π)，直線l2的方向向量為
b
=(1-cosβ，sinβ)，β∈（π，2π），直線l3的方向得量是
c
=(1，0)，l1與l3的夾角為θ1，l2到l3的角為θ2，若θ1-θ2=
π
6
，試求sin(π+
α-β
4
)的值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）已在點C在圓O的直徑BE的延長線上，直線CA與圓O相切于點A，∠ACB的平分線分別交AB、AE于點D、F，則∠ADF=
45°
45°
．

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科目： 來源： 題型：

在大小均勻的5個雞蛋中有3個紅皮蛋，2個白皮蛋，每次取一個，有放回地取兩次，則在已知第一次取到紅皮蛋的條件下，第二次取到紅皮蛋的概率為
3
5
3
5
．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1=-5，它的前11項的平均值是5，若從中抽取1項后余下的10項的平均值仍為5，則抽取的是第
6
6
項．

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科目： 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）為純虛數(shù)，則m=
1
2
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•營口二模）如圖所示的陰影部分由方格之上3個小方格組成，我們稱這樣的圖案為L形（每次旋轉900仍為L形的圖案），那么在4×5個小方格組成的方格紙上可以畫出不同位置的L形圖案的個數(shù)是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知兩點A（1，2），B（3，1）到直線L距離分別是
2
，
5
-
2
，則滿足條件的直線L共有（　�。�

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