某大學為了發(fā)展需要，準備興建新校區(qū)．新校區(qū)規(guī)劃分南北兩個校區(qū)，北區(qū)擬建A，B，C三個不同功能的教學小區(qū)，南區(qū)擬建D，E，F三個不同功能的生活小區(qū)．南北校區(qū)用一條中心主干道MN相連，各功能小區(qū)與中心主干道用支道相連，并且各功能小區(qū)到中心干道的端點的距離相等，A，C，D，F在邊長為2公里的正方形頂點位置，B，E分別在MN的延長線上．已知中心主干道的造價為每公里30萬元，支道造價為每公里20萬元．問當中心主干道約為多少公里時，才能使道路總造價最低？道路總造價最低為多少萬元？（ 參考數據

3

=1.732，結果保留三位有效數字）

已知各項均為正數的數列{a_n}中，a₁=1，S_n是數列{a_n}的前n項和，對任意n∈N*，有2S_n=2pa_n²+pa_n-p（p∈R）．
（1）求常數p的值；  
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）記b_n=S_n+λa_n，（n∈N*）若數列{b_n}從第二項起每一項都比它的前一項大，求λ的取值范圍．

如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠ADB=60°，BC=8

2

（1）求BD的長（2）若角C為鈍角，求角C的度數．

已知函數f(x)=-2

3

sin2x+sin2x+

3

．（1）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；（2）當x∈[0，π]時，求f（x）的最大值；（3）求滿足f（a-x）=f（a+x）（x∈R）的所有的常數a．

已知S_n是公差為d的等差數列{a_n} （n∈N^*）的前n項和，且S₆＞S₇＞S₅，則下列四個命題：①d＜0；②S₁₁＞0；③S₁₂＜0；④S₁₃＞0中為真命題的序號為（　　）

制造某種產品，計劃經過兩年要使成本降低36%，則平均每年應降低成本（　�。�

已知向量

a

=(1，

1-x

x

)， 

b

=(x-1，1)，則|

a

+

b

|的最小值是（　�。�

定義在R上的函數y=f（x）滿足：①若x₁＜x₂，則f（x₁）＞f（x₂）；②f（x₁+x₂-1）=f（x₁）•f（x₂），請寫出符合條件的一個函數．

已知數列{a_n}滿足a_n+2=a_n+a_n+1，n∈N*，且a_n是正整數，若a₅=60，則a₁的最大值是．