廠家在產(chǎn)品出廠前，需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn)，商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽樣做檢驗(yàn)，以決定是否接收這批產(chǎn)品．
（1）廠家在一批數(shù)量很大的產(chǎn)品中進(jìn)行抽檢，若每件產(chǎn)品合格的概率為

4

5

，從中任意取出3件進(jìn)行檢驗(yàn)，求可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)X的分布列；
（2）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格．按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進(jìn)行檢驗(yàn)，只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品，否則拒收．求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)Y的分布列，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率．

設(shè)隨機(jī)變量ξ～B（2，p），η～B（3，p），且P（ξ≥1）=

5

9

，則P（η≥1）=．

柜子里有4雙不同的鞋，隨機(jī)地取出4只，試求下列事件的概率．
（1）取出的鞋子都不成對(duì)；（2）取出的鞋恰好有兩只成對(duì)；（3）取出的鞋至少有兩只成對(duì)；（4）取出的鞋全部成對(duì)．

先后擲兩個(gè)均勻正方體骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為X，Y，則log_2XY=1的概率為多少？

擲紅，藍(lán)兩顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求至少一顆骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率．

如圖，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=4

3

，∠ACB=90°，AA₁=2，E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，過(guò)直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為60°，則截面的面積為．

已知函數(shù)f（x）=

-x+1    x＜0 x-1      x≥0

，則不等式x+（x+1）f（x）≤1的解集是．

在等腰△ABC中，一腰上的高是

3

，這高與底邊的夾角是60⁰，則這個(gè)三角形的外接圓半徑是．