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科目： 來源： 題型：

已知集合M={2，5}，N={5，lga}，若M∪N={1，2，5}，則a=
10
10
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，橢圓C的上、下頂點分別為A1，A2，左、右頂點分別為B1，B2，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．原點到直線A2B2的距離為
2
5
5
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點且斜率為
1
2
的直線l，與橢圓交于E，F(xiàn)點，試判斷∠EF2F是銳角、直角還是鈍角，并寫出理由；
（3）P是橢圓上異于A1，A2的任一點，直線PA1，PA2，分別交x軸于點N，M，若直線OT與過點M，N的圓G相切，切點為T．證明：線段OT的長為定值，并求出該定值．

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科目： 來源： 題型：

定義行列式運算：=將函數(shù)的圖像向左平移m個單位(m>0)，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是

A．                      B．                       C．                    D．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線C與橢圓
x2
8
+
y2
4
=1有相同的焦點，直線y=
3
3
x為C的一條漸近線．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知點M（0，1），設(shè)P是雙曲線C上的點，Q是點P關(guān)于原點的對稱點，求
MP
•
MQ
的范圍．

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科目： 來源： 題型：

一橢圓的四個頂點為A1B1A2B2，以橢圓的中心為圓心的圓過橢圓的焦點且與菱形A1B1A2B2相切，則橢圓的離心率為
5
-1
2
5
-1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知一個動圓與圓C：（x+4）2+y2=100相內(nèi)切，且過點A（4，0），則動圓圓心的軌跡方程
x2
25
+
y2
16
=1
x2
25
+
y2
16
=1
．

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科目： 來源： 題型：

若B（-8，0），C（8，0）為△ABC的兩個頂點，AC、AB兩邊上的中線和是30，求△ABC重心G的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的方程為
x2
m
+y2=1（m＞0，m≠1），則該橢圓的焦點坐標(biāo)為
（0，±
1-m
）或（±
m-1
，0）
（0，±
1-m
）或（±
m-1
，0）
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓mx2+3y2-6m=0的一個焦點為（0，2），則m的值是
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

根據(jù)橢圓的方程寫出橢圓的焦點坐標(biāo)：
（1）
x2
25
+
y2
9
=1；
（2）2x2+y2=1；
（3）
y2
a2+1
+
x2
a2+5
=1（a∈R）．

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