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科目： 來源： 題型：

直線y=k(x+2)+
1
2
與曲線y2=x只有一個公共點，則k=（　�。�
A、-
1
2
，
1
4
B、-
1
2
，
1
4
，0
C、
1
2
D、
1
4

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的首項a1=a，其中a∈N*，an+1=
an
3
，an為3的倍數
an+1，an不為3的倍數
，集合A={x|x=an，n=1，2，3，…}．
（I）若a=4，寫出集合A中的所有的元素；
（II）若a≤2014，且數列{an}中恰好存在連續(xù)的7項構成等比數列，求a的所有可能取值構成的集合；
（III）求證：1∈A．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+alnx
（I）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（II）求f（x）的單調區(qū)間；
（III）若函數f（x）沒有零點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知點A（11，0），函數y=
x+1
的圖象上的動點P在x軸上的射影為H，且點H在點A的左側．設|PH|=t，△APH的面積為f（t）．
（Ⅰ）求函數f（t）的解析式及t的取值范圍；
（Ⅱ）求函數f（t）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足a3-a1=3，a1+a2=3．
（ I）求數列{an}的通項公式；
（ II）若bn=an2+1，求數列{bn}的前n項和公式．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=60°，3b=2c，S△ABC=
3
3
2
．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求sinB的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
cos2x+2cos2(
π
4
-x)-1．
（ I）求f（x）的最小正周期；
（ II）求f（x）在區(qū)間[-
π
3
，
π
2
]上的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足：①當x∈[1，3）時，f(x)=
x-1，1≤x≤2
3-x，2＜x＜3
；②f（3x）=3f（x）．
（i）f（6）=
3
3
；
（ii）若函數F（x）=f（x）-a的零點從小到大依次記為x1，x2，…，xn，…，則當a∈（1，3）時，x1+x2+…+x2n-1+x2n=
6（3n-1）
6（3n-1）
．

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科目： 來源： 題型：

向量
AB
，
AC
在正方形網格中的位置如圖所示．設向量
a
=
AC
-λ
AB
，若
a
⊥
AB
，則實數λ=
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象如圖所示，則ω=
2π
3
2π
3
，φ=
π
6
π
6
．

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同步練習冊答案