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科目: 來(lái)源: 題型:

【選修4-5:不等式選講】
已知a>0,b>0,a+b=1,求證:
1
2a+1
+
4
2b+1
9
4

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科目: 來(lái)源: 題型:

【選修4-2:矩陣與變換】
已知矩陣A=
2-1
-43
,B=
4-1
-31
,求滿足AX=B的二階陣X.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【選修4-1:幾何證明選講】
如圖,已知AD,BE,CF分別是△ABC三邊的高,H是垂心,AD的延長(zhǎng)線交△ABC的外接圓于點(diǎn)G.求證:DH=DG.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
過(guò)點(diǎn)C(
3
2
,
3
2
)
且離心率為
6
3
,A、B是長(zhǎng)軸的左右兩頂點(diǎn),P為橢圓上意一點(diǎn)(除A,B外),PD⊥x軸于D,若
PQ
QD
,λ∈(-1,0)

(1)試求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)P在C處時(shí),若∠QAB=2∠PAB,試求過(guò)Q、A、D三點(diǎn)的圓的方程;
(3)若直線QB與AP交于點(diǎn)H,問(wèn)是否存在λ,使得線段OH的長(zhǎng)為定值,若存在,求出λ的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2013•寶山區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=x2+a.
(1)若F(x)=f(x)+
2bx+1
是偶函數(shù),在定義域上F(x)≥ax恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=1時(shí),令g(x)=f(f(x))-λf(x),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ,使g(x)在(-∞,-1)上是減函數(shù),在(-1,0)上是增函數(shù)?如果存在,求出λ的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

某公司有價(jià)值a萬(wàn)元的一條流水線,要提高該流水線的生產(chǎn)能力,就要對(duì)其進(jìn)行技術(shù)改造,從而提高產(chǎn)的附加值.改造需要投入,假設(shè)附加值y(萬(wàn)元)與技術(shù)改造投入x(萬(wàn)元)之間的關(guān)系滿足:①y與(a-x)和x2的乘積成正比;②當(dāng)x=
a
2
時(shí),y=a3;③0≤
x
2(a-x)
≤t
,其中常數(shù)t∈(0,2].
(1)設(shè)y=f(x),求函數(shù)f(x)的解析式與定義域;
(2)求出附加值y的最大值,并求此時(shí)的技術(shù)改造投入x.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分別為PC,AD的中點(diǎn).
(1)求證:PA∥平面MBD;
(2)試問(wèn):在線段AB上是否存在一點(diǎn)N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,試指出點(diǎn)N的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}滿足a2=
1
8
,且對(duì)任意的n∈N*,滿足an+2-an≤3n,an+4-an≥10×3n,則a2014=
91007-8
8
91007-8
8

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科目: 來(lái)源: 題型:

n m表示[m, n](m<n)的區(qū)間長(zhǎng)度,函數(shù)的值域區(qū)間長(zhǎng)度為,則實(shí)數(shù)a值為 

A.4                    B.2                     C.                      D.1 

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)t∈R,若n∈N*時(shí),不等式(tn-20)ln(
nt
)≥0恒成立,則t的取值范圍是
[4,5]
[4,5]

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同步練習(xí)冊(cè)答案