科目： 來(lái)源： 題型：

（2008•寶山區(qū)一模）函數(shù)是這樣定義的：對(duì)于任意整數(shù)m，當(dāng)實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足不等式|x-m|＜

1

2

時(shí)，有f（x）=m．
（1）求函數(shù)的定義域D，并畫(huà)出它在x∈D∩[0，4]上的圖象；
（2）若數(shù)列an=2+10•(

2

5

)n，記S_n=f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a_n），求S_n；
（3）若等比數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)是b₁=1，公比為q（q＞0），又f（b₁）+f（b₂）+f（b₃）=4，求公比q的取值范圍．

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電子跳蚤游戲盤(pán)是如圖所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的點(diǎn)P₀處，BP₀=4．跳蚤第一步從P₀跳到AC邊的P₁（第1次落點(diǎn)）處，且CP₁=CP₀；第二步從P₁跳到AB邊的P₂（第2次落點(diǎn)）處，且AP₂=AP₁；第三步從P₂跳回到BC邊的P₃處，且BP₃=BP₂，…，跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為P_n（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P₂₀₀₇與P₂₀₁₀間的距離為

1

1

．

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（2008•寶山區(qū)一模）如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S=

10000

10000

．

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（2008•寶山區(qū)一模）如圖，已知正△A₁B₁C₁的邊長(zhǎng)是1，面積是P₁，取△A₁B₁C₁各邊的中點(diǎn)A₂，B₂，C₂，△A₂B₂C₂的面積為P₂，再取△A₂B₂C₂各邊的中點(diǎn)A₃，B₃，C₃，△A₃B₃C₃的面積為P₃，依此類(lèi)推．記S_n=P₁+P₂+…+P_n，則

lim

n→∞

Sn=

3

3

3

3

．